Questões IF Farroupilha - RS 2023 para Professor EBTT - Matemática

Q2240572

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240572 Matemática

O operador linear T: R³ → R³ , na base canônica do R³ , é dado pela matriz:

Imagem associada para resolução da questão

Sobre esse operador linear, assinale a alternativa correta.

λ = −1 é um autovalor associado ao operador linear.

(0,0,1) é um autovetor associado ao autovalor λ= 4.

{(0,0,1),(3,0,0),(0,-3,0)} é uma base de autovetores associados ao operador linear.

O operador linear possui três autovalores distintos.

O operador linear não é diagonalizável.

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Q2240574

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Farroupilha - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - IF Farroupilha - RS - Professor EBTT - Matemática |

Q2240574 Matemática

Considere a transformação linear T: R³ → R³ , definida por T(x, y, z) = (2z, x − y, −z). Qual das alternativas abaixo é correta?

A dimensão do conjunto imagem de T é igual a 1.

O núcleo da transformação linear possui dimensão igual a 1.

A transformação linear é injetora.

A transformação linear é sobrejetora.

O vetor (0,0,1) pertence ao núcleo da transformação.

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