Questões de Concurso Público IF Farroupilha - RS 2023 para Professor EBTT - Matemática

Sobre a função quadrática, analise as seguintes assertivas e assinale a alternativa correta.
I. O gráfico da função g(x) = x ² − 4x + 5 pode ser obtido transladando o gráfico da função f(x) = x ² em duas unidades para a direita e 1 unidade para cima.
II. O gráfico da função h(x) = x ² + 4x + 7 é obtido transladando o gráfico da função f(x) = x ² em duas unidades para a direita e 3 unidades para cima.
III. O gráfico da função i(x) = −x ² + 2 é obtido ao refletir o gráfico da função f(x) = x ² em torno do eixo das abscissas e transladando em 2 unidades para cima.

Em relação à função f(x)= 4x/x ²+1 ,  analise as seguintes assertivas:

I. f tem um ponto de máximo absoluto no ponto (1, 2).

II. f possui uma assíntota vertical, a reta x = 0. 

III. No ponto no qual x = −1, f é côncava para cima. 

Quais estão corretas? 

Considere as funções quadrática e afim abaixo apresentadas:
f(x) = ax² + bx + c e g(x) = ax + (b + c)
Sabendo que o vértice da parábola é o ponto V ( 3/2 , 39/4 ) e o ponto (3,3) é um dos pontos de intersecção das curvas, pode-se dizer que o valor de a, b e c está indicado na alternativa:

Dada a função f: (0, +∞) → ℝ, definida por f(x) = ln ( 1/x ) + ln(2x³ ), para qual valor de x temos que f(x) = ln 4?