Questões de Concurso Público IF Farroupilha - RS 2023 para Professor EBTT - Matemática

Sabe-se que o raio de convergência da série  é igual a 6. Nesse caso, pode-se afirmar que:

Quais estão corretas? 

A solução geral da equação diferencial ordinária y " + y ' − 6y = −28e ^4x + 12x é igual a: 

Sobre a função quadrática, analise as seguintes assertivas e assinale a alternativa correta.
I. O gráfico da função g(x) = x ² − 4x + 5 pode ser obtido transladando o gráfico da função f(x) = x ² em duas unidades para a direita e 1 unidade para cima.
II. O gráfico da função h(x) = x ² + 4x + 7 é obtido transladando o gráfico da função f(x) = x ² em duas unidades para a direita e 3 unidades para cima.
III. O gráfico da função i(x) = −x ² + 2 é obtido ao refletir o gráfico da função f(x) = x ² em torno do eixo das abscissas e transladando em 2 unidades para cima.

 Na Figura 1 abaixo, há um triângulo formado pela intersecção de três retas. As funções indicadas na figura são f(x)= 1/5 x + 17/5 , g(x) = −7x − 11 e h(x) = x − 3. Qual é a área do triângulo?

O valor do limite   é igual a: