Questões de Concurso Público Prefeitura de Tramandaí - RS 2021 para Professor de Matemática

Seja p(x) um polinômio de grau n. Considere as seguintes assertivas: I. Se p(a). p(b) < 0 para a < b, então p(x) tem apenas uma raiz em [a, b]. II. Se p(a). p(b) > 0 para a < b, então p(x) não tem nenhuma raiz em [a, b]. III. Se p(a). p(b) = 0 para a < b, então p(a) ou p(b) são nulos, podendo ser inclusive ambos. Quais estão corretas?