Em um grafo ponderado, não-direcionado, conexo com n vértices, a árvore geradora mínima (MST) possui sempre

A distinção entre a dificuldade de encontrar uma solução e a facilidade de verificá-la, é um pilar da teoria da complexidade. Um problema que exibe a característica de ter uma verificação de solução computacionalmente rápida (tempo polinomial), em contraste com um processo de busca da solução que pode ser extremamente lento (tempo exponencial), se enquadra na definição da classe de complexidade