Idealizado pelo professor Zeferino Vaz e criado pelo artista plástico Max Schiefer e pelo arquiteto João Carlos Bross, na década de 1970, o logotipo da Unicamp foi desenhado a partir do Plano Diretor da universidade. O significado é o conhecimento numa forma amorfa e sem contorno.

Disponível em: <https://unicamp.br/logotipo/>. Acesso em: 23 ago. 2025.

No logotipo, o círculo interno maior, com diâmetro de 4 cm representa o ponto central de encontro das pessoas e, sobretudo, do conhecimento humano. Ao redor dele, encontram-se três círculos menores, cada um com diâmetro de 2 cm que simbolizam as três grandes áreas do saber: Ciências, Exatas e Humanidades.

De acordo com as informações apresentadas, a área total dos quatro círculos (um maior e três menores) do logotipo da UNICAMP é:

Em 2024, foi criado um grupo de WhatsApp formado por 15 técnicos de serviços de saúde em Radiologia da UNICAMP, cuja média de idade era de 20 anos. Em 2025, outros 5 integrantes, com idades de 19, 22, 24, 25 e 30 anos, passarão a fazer parte do grupo.

Qual será a nova média de idade dos participantes após a entrada desses novos membros?

O professor de Matemática de um curso preparatório para o processo seletivo do concurso da UNICAMP escreveu duas equações do 1º grau no quadro, conforme ilustrado na figura a seguir.

Na primeira equação, o professor apagou propositalmente o valor de um número que aparecia logo após o sinal de subtração. Em seguida, ele pediu aos alunos que descobrissem qual era esse número. Como dica, informou que a solução da segunda equação para a incógnita x é a mesma solução da primeira equação, ou seja, as duas equações são equivalentes.

Considerando essa informação, o número que foi apagado na primeira equação é:

Na cooperativa de produtores de suco, as garrafas são preenchidas em diferentes frações de sua capacidade total. Para atender ao padrão de qualidade, o nível de enchimento deve respeitar o seguinte critério: a garrafa deve estar estritamente maior que 1/5 da capacidade e estritamente menor que 3/7 da capacidade.

Sabe-se que, para facilitar o registro, a cooperativa adota como denominador fixo o número 35 e o numerador deve ser um número par, representando os níveis permitidos de enchimento.

Com base nessas condições, determine:

Quantas frações possíveis representam níveis de enchimento que atendem ao padrão estabelecido pela cooperativa?

Em uma pesquisa realizada recentemente em uma grande capital do país, observou-se que, a cada 7 pessoas entrevistadas, 3 eram homens e 4 eram mulheres, mantendo-se essa proporção até o final do levantamento. Constatou-se também que, entre os homens, 3 em cada 5 praticam atividade física, enquanto, entre as mulheres, 5 em cada 8 praticam atividades físicas.

Com base nessas informações, a razão entre a quantidade de homens que não praticam atividade física e a quantidade de mulheres que praticam atividade física é: