Para o início do ano letivo, a mãe de Luiza foi à papelaria e comprou 10 canetas, 10 borrachas e 10 lápis, pagando R$ 23,00. A mãe de Larissa foi à mesma papelaria e adquiriu 8 canetas, 4 borrachas e 20 lápis, gastando R$ 22,00. Também nessa loja, a mãe das gêmeas Larissa e Melissa adquiriu 18 canetas, 14 borrachas e 15 lápis, dos mesmos tipos dos outros, e pagou R$ 36,00.

Se a mãe de Fernanda for à mesma papelaria e comprar 20 canetas, 5 borrachas e 30 lápis, de quanto será a sua despesa?

Durante um campeonato de basquete, a comissão técnica de um time anotou a pontuação de alguns jogadores na matriz a seguir: 

                                      

O elemento a_ij dessa matriz representa o número de pontos marcados na partida i pelo jogador j.

Qual jogador marcou mais pontos nesse campeonato? 

Um dos indicadores financeiros de uma empresa é calculado com base na fórmula: 

 , em que P e Q são matrizes.

No mês de janeiro, o setor financeiro divulgou as matrizes 

Qual o valor do indicador I dessa empresa, no mês de janeiro?  

Para fazer um projeto de rede elétrica, seria necessário saber a distância entre os postes, e a presença do lago impedia a medição direta dessa distância. Um engenheiro posicionou-se em um local onde era possível visualizar os dois postes e medir a distância entre eles. Com os equipamentos apropriados, realizou as medidas e fez o seguinte esboço, chamando de d a distância entre os postes.

A distância d entre os postes é

Uma fábrica de sorvetes decidiu lançar o Kornetone: uma casquinha de sorvete de forma cônica com 6 cm de diâmetro e 10 cm de altura, totalmente preenchida com sorvete de chocolate, sem transbordar, e sobre o sorvete de chocolate, meia bola de sorvete de morango, formando uma semiesfera que se encaixa perfeitamente sobre a casquinha.

Considerando π = 3,14, o volume de sorvete necessário para fabricar um Kornetone é de, aproximadamente,

O gráfico abaixo representa uma função trigonométrica.

A lei dessa função pode ser dada por

Quando se coloca base a base duas pirâmides quadrangulares regulares, obtém-se um octaedro regular que é um poliedro com 8 faces na forma de triângulo equilátero. Assim, todas as 12 arestas do octaedro são congruentes.

Uma peça de metal com formato de um octaedro de aresta 5 cm tem volume aproximadamente igual a

Em um projeto, uma praça está representada pela circunferência de equação x² + y² + 2x + 2y - 3 = 0 num sistema em que cada coordenada equivale a 1 m. Essa praça terá um lago que será separado por um pequeno muro representado por um segmento da reta x + y - 1 = 0 nesse mesmo sistema.

Uma pessoa que anda sobre o muro do ponto A até o ponto B terá andado

A água lançada obliquamente para cima por um chafariz é uma curva que se assemelha ao gráfico de uma função quadrática. Sabendo disso, um arquiteto projetou o chafariz da praça de sua cidade de tal forma que a trajetória da água lançada descrevesse uma parábola cuja equação pode ser dada por , sendo h a altura, em decímetros, do jato de água e x, a distância horizontal até o chafariz, em decímetros.

A altura máxima, em decímetros, que esse jato de água atinge é 

Matheus anotou um código binário, utilizando apenas 0 e 1, em uma matriz 4 x 4 para formar uma senha. Quando precisou do código, percebeu que seu cachorro havia rasgado o papel em que anotara e conseguiu achar apenas um pedaço do papel.

Como Matheus sabia que o código era formado por 7 dígitos 1’s e 9 dígitos 0’s, ele resolveu testar todas as possibilidades. Qual o número máximo de tentativas que ele deve fazer para descobrir o código que estava escrito anteriormente, se no pedaço que ele achou estavam escritos 3 dígitos 1’s e um dígito 0?

No último dia de aula, os alunos do 6º ano se abraçaram totalizando 36 abraços trocados.

Sabendo que cada um dos alunos abraçou todos os outros, quantos alunos estavam presentes naquele dia?

Em uma sala, existem 10 alunos interessados em montar uma chapa para disputar a eleição do grêmio estudantil. Cada chapa deve ter no mínimo 3 e no máximo 10 alunos. De quantas maneiras podemos formar, com os 10 interessados?

Em uma sala do último ano do ensino médio com 50 alunos, sendo 28 meninas, foi feita uma pesquisa sobre o curso que pretendiam fazer na faculdade. Entre os 6 alunos que responderam que pretendiam fazer Arquitetura estavam apenas 2 meninas.

Tomando ao acaso um desses alunos, qual é a probabilidade de que, sendo menina, pretenda fazer Arquitetura?

Em uma escola, foram consultados 800 alunos sobre a realização de uma oficina extraturno. Desses, 385 optaram por oficina de música, 428 optaram por oficina de pintura e 47 não opinaram. Selecionando, ao acaso, um desses alunos, qual é a probabilidade de ele ter optado pelas duas oficinas?

Uma loja de telefonia celular oferece aparelhos aos clientes com duas opções de pagamentos:

I. À vista, com 25% de desconto;

II. Em duas prestações mensais iguais, sem desconto, com a primeira prestação sendo paga no ato da compra.

A taxa mensal de juros embutidos nas vendas a prazo é de