Questões de Concurso Público PC-MG 2013 para Perito Criminal

O Sr. João é um economista aposentado que resolveu melhorar sua qualidade de vida comprando uma pousada com 40 suítes em uma bela região praiana. Com base em dados do proprietário anterior, ele deduziu duas funções para gerenciar seu negócio: a função do preço (p) por diária da suíte (x) e a da receita (R). As funções foram definidas, respectivamente, por: p( x ) = - 5x + 350 e R ( x ) = - 5x² + 350 x.

Considerando essas funções, o preço que o Sr. João deve cobrar para maximizar a receita é

Com o objetivo de diversificar sua renda, um produtor rural decidiu construir um tanque para criar tilápias. Colocou, inicialmente, 1.000 tilápias e, descuidadamente, deixou cair também 8 piabas. Suponha que o aumento das populações de piabas e tilápias ocorre segundo as leis P(t)=P₀10^t e T(t)=T₀2^t , respectivamente, em que P₀ é a população inicial de piabas, T₀ é a população inicial de tilápias e t o número de anos contados a partir do ano inicial. O tempo, em anos, em que o número de piabas será igual ao número de tilápias é