Questões SEDUC-MT 2025 para Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática

Q3439646

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439646 Matemática

O professor Júlio propôs aos estudantes de uma turma do 8º ano que determinassem a medida da área do polígono desenhado a seguir e indicassem o resultado em metros quadrados.

Q19.png (277×116)

Ao acompanhar e analisar as estratégias e os registros dos estudantes, o professor identificou que 30% deles utilizaram fórmulas para o cálculo de área de quadriláteros e triângulos, sem decompor a figura em quadrados, retângulos e triângulos, ou aplicar a equivalência de áreas, uma habilidade prevista para o 7º ano, de acordo com a BNCC. Verificou-se também que, ao converter a medida da área de decímetros quadrados para metros quadrados, os estudantes dividiram o resultado por 10.

Para promover uma reflexão sobre os conceitos associados às medidas de áreas de quadriláteros e de triângulos, às unidades de medida e ao erro procedimental dos estudantes quanto à conversão de unidades, uma intervenção adequada a ser proposta pelo professor Júlio consiste em:

A

comentar que para transformar decímetros quadrados em metros quadrados, basta dividir o valor obtido por 100.

B

escrever na lousa a equivalência 1 m² = 100 dm² e as expressões para o cálculo das áreas de retângulos, quadrados e triângulos.

C

questionar os estudantes sobre o significado de um decímetro quadrado e, ao identificar a equivalência entre um metro e 10 decímetros, estabelecer a igualdade entre 1 m² e 100 dm² e sobre as diferentes possibilidades de decomposição do polígono em retângulos, quadrados e triângulos.

D

solicitar que os estudantes se reúnam em grupos no contraturno das aulas para estudar e rever os objetos de conhecimento que devem ter sido estudados no ano anterior (7º ano) associados à decomposição de figuras e à equivalência de áreas.

E

solicitar que um estudante apresente como fez a decomposição do polígono em retângulos e triângulos e estabelecer um tempo para que os estudantes realizem os cálculos das áreas aplicando as expressões que constam de um cartaz exposto na sala de aula.

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Q3439647

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439647 Matemática

Uma professora de Matemática, ao preparar atividades para estudantes do 6º ano com foco no desenvolvimento de habilidades relacionadas à leitura e interpretação de dados de uma pesquisa sobre acidentes de trânsito — apresentados em tabelas e/ou gráficos — pretende iniciar com exemplos de representações inseridas em contextos do cotidiano dos estudantes.

Em turmas de anos anteriores, ela identificou erros comuns cometidos pelos estudantes na interpretação de gráficos, especialmente pela dificuldade em analisar corretamente as variáveis indicadas em cada eixo ou a escala utilizada. Por isso, considera importante estar atenta a esses aspectos, a fim de realizar intervenções que levem os estudantes a refletirem sobre suas ações durante a realização das atividades.

Que lacunas de conhecimentos e habilidades expressos na BNCC não estão suficientemente consolidados por esses estudantes?

A

A dificuldade dos estudantes indica a ausência de domínio dos conhecimentos procedimentais relativos à produção de gráficos, sendo necessário retomar habilidades ligadas ao registro visual dos dados com uso de tecnologia.

B

As dificuldades observadas apontam para lacunas no conhecimento pedagógico do conteúdo, que se relaciona à compreensão das melhores estratégias didáticas para o ensino da leitura de gráficos.

C

Os erros dos estudantes revelam insuficiência no conhecimento do conteúdo específico relacionado à leitura e interpretação de dados, exigindo a retomada de habilidades da BNCC sobre análise de gráficos e tabelas.

D

O problema está exclusivamente ligado à ausência de familiaridade dos estudantes com o tema "acidentes de trânsito", o que compromete a leitura contextualizada dos dados, mesmo quando as representações estão corretas.

E

A análise dos erros indica que os estudantes já dominam a leitura das representações gráficas, mas não são capazes de estabelecer conexões entre os dados e os conceitos matemáticos, sendo necessário focar em habilidades de reflexão sobre o próprio raciocínio.

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Q3439649

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439649 Matemática

Um professor de Matemática propôs aos estudantes de uma turma de 6º ano um problema que constou da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) de 2019 – Nível A, reproduzido a seguir:

Q22.png (316×337)

Disponível em https://portaldaobmep.impa.br/index.php/ modulo/ver?modulo=994#. Acesso em 19 mai. 2025.

Cinco estudantes da turma afirmaram que não era necessário analisar a alternativa (D), pois consideraram-na incorreta, alegando que a figura representava um quadrado, enquanto o enunciado fazia referência a um retângulo. Diante dessa dúvida, o professor decidiu elaborar intervenções para que esses estudantes — e todo o grupo — pudessem avançar em seus conhecimentos relacionados aos objetos matemáticos envolvidos na questão.

Para isso, ele deve propor questionamentos que favoreçam a

A

compreensão e determinação das medidas dos ângulos internos das figuras planas, utilizando instrumentos como o transferidor, com o objetivo de desenvolver a noção de medida angular e identificar ângulos retos, agudos e obtusos.

B

exploração das características dos polígonos regulares, como a congruência entre lados e ângulos, com o objetivo de classificá-los de forma mais precisa e desenvolver critérios para as classificações.

C

análise das propriedades dos quadriláteros, possibilitando a classificação com base nas medidas dos lados e ângulos, compreendendo as relações de inclusão entre diferentes tipos de quadriláteros.

D

investigação dos conceitos de perímetro e área de polígonos, enfatizando suas diferenças, as formas de cálculo e sua aplicação em situações-problema do cotidiano.

E

compreensão dos ângulos como uma grandeza associada à forma e à estrutura dos quadriláteros, favorecendo o reconhecimento de ângulos retos e a associação entre ângulos e tipos de quadriláteros.

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Q3439651

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439651 Matemática

A professora Ana propôs o experimento “Eliminando quadrados” da plataforma gratuita Matemática Multimidia da Unicamp, aos estudantes da 1ª série do Ensino Médio, organizados em grupos de três estudantes. Inicialmente os estudantes receberam 240 quadrados confeccionados em papel dupla face, em duas cores, amarela e vermelha. A proposta era lançar os 240 quadrados para cima e quando caíssem na mesa, retirariam os que estão com a face vermelha voltada para cima e contariam quantos sobraram, anotando a quantidade em uma tabela de duas colunas, em que a primeira indica o número i da jogada (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) e na segunda a quantidade de quadradinhos Q_i que restaram na jogada i . Após a finalização do experimento, os estudantes deveriam representar os valores obtidos em um plano cartesiano i × Q_i . O Grupo A, após realizar a atividade, apresentou o seguinte resultado:

Q24.png (330×206)

Fonte: Grupo A Disponível em: https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1008 Acesso em: 23 de abr. de 2025. Adaptado.

Em seguida, a professora Ana solicitou aos estudantes que modelassem o experimento com a expressão algébrica de uma função, na variável x real, com x ≥ 0; a e k constantes reais e k > 0.

Espera-se que os estudantes da professora Ana tenham modelado o experimento com a expressão

A

f(x) = k + a^x , com 0 < a < 1.

B

f(x) = k ∙ a^x , com 0 < a < 1.

C

f(x) = k ∙ a^x , com a > 1.

D

f(x) = k ∙ log_a x , com 0 < a < 1.

E

f(x) = k ∙ log_a x , com a > 1.

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Q3439652

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439652 Matemática

Um professor está utilizando o software de Geometria dinâmica GeoGebra para desenvolver uma atividade sobre a função seno do tipo f(x) = a. sen(bx + c) + d, de parâmetros a, b, c, d reais, na variável real x. Ele criou controles deslizantes para os parâmetros, a fim de que ao movimentá-los, os estudantes percebam alterações específicas que cada parâmetro pode produzir no gráfico.

Q25.png (334×157)

Elaborado pelo autor.

Solicitou aos estudantes que movimentassem apenas os controles deslizantes relativos aos parâmetros a e b.

Ao propor essa tarefa o professor pretende que os estudantes identifiquem alterações no gráfico da função, relativas

A

à amplitude e à translação horizontal do gráfico da função.

B

à amplitude e ao período do gráfico da função.

C

às translações vertical e horizontal do gráfico da função.

D

ao período e à translação horizontal do gráfico da função.

E

ao período e à translação vertical do gráfico da função.

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Q3439653

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439653 Matemática

Em um projeto de modelagem matemática, estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental analisaram adaptações que são realizadas em moradias de comunidades ribeirinhas devido às cheias dos rios. Eles estudaram o consumo de água em moradias de uma comunidade ribeirinha localizada próxima ao município em que moram e identificaram que o consumo de água diário, expresso em litros, pode ser representado pela função C(d), que depende do número de pessoas (d) da casa, conforme o modelo:

C(d) = 25d + 40

A professora propôs que os estudantes interpretassem a expressão algébrica e respondessem à seguinte questão:

Com base nesse modelo, o que representa o número 40 na função?"

A resposta correta e adequada que é esperada para esta etapa da aprendizagem pode ser encontrada em:

A

indica o consumo individual de água em cada moradia, independentemente da quantidade de moradores.

B

indica o consumo total de água da comunidade durante o período de uma semana.

C

representa o número máximo de litros de água que uma família pode consumir em um dia.

D

refere-se ao aumento no consumo de água (em litros) em função de haver o acréscimo de pessoas adultas e crianças na moradia.

E

representa o consumo mínimo de água por moradia, mesmo que não haja moradores ou que não tenha havido consumo adicional.

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Q3439655

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439655 Matemática

O professor Ueverton, com o objetivo de que os estudantes de sua turma de 6º ano generalizassem características dos poliedros e regularidades que podem ser observadas em relação ao número de faces, de arestas e de vértices, para estudar a relação de Euler V + F = A + 2, em que V é o número de vértices, F, o de faces e A o de arestas, propôs a atividade apresentada a seguir:

Um prisma tem 24 arestas. A quantidade de faces desse prisma é o dobro da quantidade de faces de uma pirâmide. Analise as sentenças e as classifique como verdadeira ou falsa:

I. Essa pirâmide é um tetraedro, que pode ser regular ou não.
II. Essa pirâmide tem a quantidade de arestas igual à metade da quantidade de arestas desse prisma.
III. Essa pirâmide tem 12 faces e 13 vértices. IV. Essa pirâmide tem 5 faces, sendo uma base e quatro faces laterais.

O professor, ao identificar dúvidas que surgiram relativamente às figuras geométricas e à identificação de suas características, decidiu elaborar intervenções para que os estudantes reflitam sobre suas hipóteses e avancem em seus conhecimentos relativos aos objetos de conhecimento associados à atividade proposta, e deve promover questionamentos para

A

determinar as medidas dos ângulos do polígono da base com a utilização de transferidor.

B

explorar as características de prismas e de pirâmides para relacionar as quantidades de faces, vértices e arestas com o número de lados do polígono da base.

C

explorar as características dos polígonos regulares para que os estudantes os classifiquem em relação aos lados.

D

explorar os conhecimentos sobre ângulos como uma grandeza associada aos quadriláteros.

E

resolver equações do 1º grau, em que são atribuídos valores para duas das três incógnitas, V, A e F.

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Q3439658

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439658 Matemática

Os conjuntos dos números racionais e dos números irracionais são disjuntos e subconjuntos dos números reais.

O conjunto dos números irracionais não é fechado para a

A

adição, mas é fechado para a multiplicação.

B

adição, porque a soma de dois números irracionais é sempre um número racional.

C

adição, porque a soma de dois números irracionais não é um número irracional.

D

multiplicação, porque o produto de dois números irracionais não é um número irracional.

E

multiplicação, porque o produto de dois números irracionais pode ser um número racional.

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Q3439659

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439659 Matemática

Um hexágono regular DEFGHI está inscrito em uma circunferência de centro O.

Q32.png (201×190)

Elaborado pelo autor.

As razões entre os perímetros e as áreas do paralelogramo DEOI e do trapézio FGHI são, respectivamente, iguais a

A

4/6 e 2/6

B

4/4 e 2/3

C

4/5 e 2/3

D

4/6 e 2/4

E

5/4 e 3/2

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Q3439660

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439660 Matemática

Com o objetivo de promover o desenvolvimento da habilidade a seguir, expressa na BNCC:

(EM13MAT506) – Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas.

A professora Adriane propôs aos estudantes de uma turma da 1ª série do Ensino Médio que representassem graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono em função da medida de seus lados, em que:

- a função f representa a variação da área quando os comprimentos de seus lados variam;
- a função g representa a variação do perímetro quando os comprimentos de seus lados variam.

Ao analisar e classificar as funções f e g, tem-se:

A

f e g são funções afins.

B

f e g são funções quadráticas.

C

f é uma função afim e g uma função quadrática.

D

f é uma função quadrática e g uma função afim.

E

f e g são funções exponenciais.

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Q3439661

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439661 Matemática

Os números A e B são, respectivamente, o décimo e o décimo primeiro elementos de uma progressão aritmética. A é o maior número natural formado por algarismos distintos, menor que 400 e múltiplo de 3. B é o menor número natural par, maior que 400.

Essa progressão aritmética é

A

crescente e a razão é igual a 4.

B

decrescente e o décimo segundo termo é 408.

C

crescente e o vigésimo termo é 792.

D

decrescente e o nono termo é 392.

E

crescente, a razão é igual a 6 e o décimo quinto termo é 426.

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Q3439662

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439662 Matemática

Maurits Cornelis Escher (1898-1972) foi um artista gráfico holandês e é conhecido por seus trabalhos em xilogravuras e litogravuras que representam obras fantásticas, incomuns, com várias perspectivas, geradoras de ilusão de ótica no observador. Em várias de suas obras, é possível identificar isometrias. Uma dessas obras, denominada Snakes (1969), está representada a seguir:

Q35.png (248×300)

Disponível em https://www.escherinhetpaleis.nl/eschertoday/snakes/?lang=en Acesso em: 31.03.2025.

Nessa xilogravura de Escher, há

A

reflexão axial e somente um eixo de simetria.

B

reflexão axial e três eixos de simetria.

C

reflexão em relação a um ponto situado no interior da obra.

D

rotação e o ângulo de rotação é de 180°.

E

rotação e o ângulo de rotação é de 120°.

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Q3439663

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439663 Matemática

Ao elaborar problemas para o ensino de conceitos e fatos fundamentais em Probabilidade como espaço amostral e eventos, Patrícia considerou os seguintes problemas de contagem:

I Considere 10 pontos de um plano, que não estão alinhados 3 a 3. Quantos triângulos podem ser traçados com vértices nesses pontos?
II Considere duas retas paralelas r e s. Em r, estão marcados 8 pontos distintos e em s, 6 pontos distintos. De quantas maneiras podem ser traçados triângulos com vértices em três desses pontos?
III Considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, ... 99}. De quantas maneiras podem ser escolhidos três números diferentes desse conjunto de modo que sua soma seja par?
IV Em uma prova com 10 questões, um estudante deve escolher 6 delas para serem resolvidas. De quantas formas diferentes essa escolha pode ser feita?
V Quantos números pares, formados por dois ou três algarismos diferentes, podem ser obtidos com os algarismos de 0 a 9?

Desses problemas, os que utilizam em suas resoluções, tanto o princípio aditivo como o multiplicativo, são os

A

I, II e III.

B

I, IV e V.

C

II, III e IV.

D

II, III e V.

E

I, II, III, IV e V.

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Q3439664

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439664 Matemática

Em uma urna são colocadas bolinhas numeradas com todos os números de três algarismos (números da ordem das centenas). Retira-se uma bolinha ao acaso.

Qual é a probabilidade de que o número seja ímpar e tenha pelo menos dois algarismos iguais?

A

1/6

B

2/15

C

7/60

D

11/90

E

13/90

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Q3439666

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439666 Matemática

Uma pesquisa foi realizada com 200 estudantes de uma universidade para analisar seus hábitos de estudo e o uso de redes sociais. Os dados obtidos foram os seguintes:

• 125 estudantes usam redes sociais diariamente;
• 80 estudantes estudam mais de 3 horas por dia;
• 50 estudantes usam redes sociais diariamente e estudam mais de 3 horas por dia.

Com base nessas informações, qual é a probabilidade de um estudante estudar mais de 3 horas por dia, dado que ele usa redes sociais diariamente?

A

33,33%

B

40%

C

60%

D

66,66%

E

75%

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Q3439667

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439667 Matemática

O valor de 3 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁶ + 5 ∙ 8⁵ é

A

15 ∙ 8⁵

B

15 ∙ 8¹⁶

C

4¹⁴

D

2^{21 .}

E

2⁷ + 4⁷

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Q3439669

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439669 Matemática

O gráfico a seguir representa uma função trigonométrica no intervalo [0, 2π]:

Q42.png (208×221)

Elaborado pelo autor.

A expressão algébrica dessa função é f(x) = a + b ∙ cosx.

Os valores de a e b são, respectivamente,

A

1 e 4.

B

2 e 3.

C

3 e 2.

D

4 e 1.

E

6 e – 1.

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Q3439670

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439670 Matemática

No sistema linear a seguir, as incógnitas x, y, z, w representam números reais.

Q43.png (142×30)

A equação matricial que representa esse sistema está indicada em:

A

B

C

D

E

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Q3439671

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439671 Matemática

As funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = x² - 4x + 3 estão definidas no intervalo [1, 6]. Considere Im(f) e Im(g) os conjuntos-imagem das funções f e g, respectivamente.

Em relação a esses conjuntos-imagem, tem-se que

A

Im(f) é um subconjunto de Im(g).

B

Im(f) e Im(g) são conjuntos disjuntos.

C

Im(f) ∩ Im(g) = {5, 15}.

D

Im(f) ∪ Im(g) = [0, 15].

E

Im(f) = Im(g) = R, em que R é o conjunto dos números reais.

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Q3439672

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: SEDUC-MT Prova: FGV - 2025 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática |

Q3439672 Matemática

Considere o quadrilátero ABCD a seguir, representado no plano cartesiano. Considere que cada quadrado da malha quadricular mede 1 cm.

Q45.png (332×189)

Elaborado pelo autor. A área do quadrilátero ABCD, em cm², é

A

7.

B

18.

C

29.

D

32.

E

36.

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Questões de Concurso Público SEDUC-MT 2025 para Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática

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