Questões de Concurso Público Prefeitura de São José dos Campos - SP 2024 para Analista em Gestão Municipal (Tecnologia da Informação)

Sejam AB e CD lados paralelos e opostos de um retângulo ABCD, cada um deles medindo 51cm. Sobre o lado BC do retângulo, há um ponto E tal que a distância de B até E é 6 cm. Sobre o lado AD do retângulo, há um ponto F tal que a distância de A até F é 23cm. Sobre o lado CD do retângulo, há um ponto U tal que os ângulos DÛF e CÛE medem 45º.

A razão entre os comprimentos dos segmentos DU e CU é igual a

Considere um polígono convexo C de 13 lados cujos vértices são P1, P₂, P₃, P₄, ⋯ , P₁₂, P₁₃. De um ponto Q no interior desse polígono, são traçados 13 segmentos, cada um deles ligando Q a um vértice distinto de C.

Para calcular a soma de todos os 13 ângulos internos de C, Antígona usou a seguinte estratégia:

1º Somou todos os ângulos internos dos 13 triângulos que têm lado comum com C e vértice Q, obtendo o resultado S₁;
2º Somou os ângulos internos com vértice em Q dos 13 triângulos descritos na etapa anterior, obtendo o resultado S₂;

Em seguida, Antígona calculou corretamente S₁ − S₂ e obteve