A modelagem matemática de diversos fenômenos físicos resulta em equações ou sistemas de equações diferenciais ordinárias, cujos métodos de solução são de grande interesse e aplicação para as áreas de engenharias. Considere que a modelagem das tensões em V em dois componentes de um circuito elétrico, denominadas v???? (????) e ???????? (????), com respeito ao acionamento no instante inicial de uma fonte de tensão ????_????????(????) é dada pela seguinte equação: 

Sabendo que a fonte de tensão v_EX(t) produz uma tensão constante de 10 V ao ser acionada, o equacionamento acima representado pode ser descrito por um sistema de equações diferenciais de 1ª ordem dado por:

Nessas condições, as matrizes A e B são, respectivamente,

Uma das grandes vantagens do controle por realimentação de estados é a de garantir total controle da dinâmica do sistema, permitindo alocar todos os polos do sistema em posições desejadas pelo projetista, desde que o sistema em questão seja controlável. Considere um sistema dinâmico em malha aberta dado pela seguinte equação: 

em que x₁, x₂ são estados e u a entrada. Após a inserção de um controlador por realimentação de estados de ganho K = [2 4] , o sistema em malha fechada passa a ter polos em