Considere que N termômetros meteorológicos são colocados em certa região dentro de uma circunferência de raio R.
A probabilidade de a distância entre o centro da circunferência e o termômetro mais próximo ser maior que r, sendo r < R, é igual a 

Existe grande interesse no desenvolvimento de algoritmos mais eficientes para cálculo de autovalores, sobretudo em matrizes esparsas e de alta ordem, as quais naturalmente advém da modelagem de sistemas dinâmicos reais de grande porte. Nesse contexto, considere um sistema de grande porte representado por uma matriz P dada por: 

Um dos autovalores da matriz P é