Questões de Concurso Público TCE-ES 2023 para Auditor de Controle Externo - Estatística

Os noventa e nove percentis (P1, P2, . . ., P99) dividem os dados ordenados em cem partes com, aproximadamente, 1% dos dados em cada uma delas. Seja X~Uniforme(a; b), b > a, e p(i) o i-ésimo percentil, i = 1,2, … ,99. Uma expressão que fornece o p(i) dessa distribuição é:

Em um teste de hipóteses, quando o intervalo de não rejeição da hipótese nula aumenta, o erro tipo I, o erro tipo II, a soma dos erros tipo I e tipo II e o nível de significância do teste, respectivamente:

Foram extraídas, de duas populações normais, distintas, X e Y, duas amostras de 35 elementos cada. A amostra da população X apresentou variância amostral igual a 104, o que produziu um intervalo bilateral de 95% de confiança para a variância amostral de, aproximadamente, [68; 176,8]. A amostra da população Y apresentou média amostral igual a 5 e coeficiente de variação amostral igual a 2. Considerando todas as informações acima, o intervalo bilateral de 95% de confiança aproximado, para a variância da amostra oriunda da população Y, é de:

Para testar se duas vacinas são igualmente eficazes, uma amostra aleatória simples, de tamanho 100, foi selecionada. Em metade dos indivíduos, foi aplicada a vacina 1 e, na outra metade, a vacina 2. Os resultados são apresentados na tabela de contingência a seguir.


O teste de homogeneidade realizado, sob a hipótese nula, tem aproximadamente distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade. O valor dessa estatística para os dados apresentados é:

Uma fabricante de medicamentos está interessada em testar se uma nova droga diminui a pressão arterial dos pacientes. Para isso, realizou um ensaio clínico em que a pressão arterial sistólica de cada paciente foi medida antes e depois da aplicação da droga. A análise dos resultados será realizada no ambiente R. Suponha que as medições realizadas antes da aplicação da droga foram guardadas em um vetor X, enquanto as medidas realizadas depois foram guardadas no vetor Y. Sob a premissa de que a variabilidade na pressão arterial não é alterada pela droga, o comando que faz um teste estatístico adequado para os dados, o desenho amostral e a hipótese nula descritos é: