Lúcia e Patrícia têm, juntas, R$ 630,00. Se Lúcia der 1/4 da quantia que possui para Patrícia, Patrícia ficará com o dobro da quantia que Lúcia ficará.

Inicialmente, a quantia que Patrícia possuía era

Considere todas as sequências de 5 letras que podem ser formadas com as letras da sigla PMSJC, sem repetição. Por exemplo, MSPCJ e SPJCM são duas delas.

Dessas sequências, a quantidade daquelas nas quais as letras S, J e C aparecem nesta ordem (não necessariamente juntas) é igual a

Três jardineiros tratam de um gramado quadrado com 40 m de lado em 2 horas. O tempo no qual 2 jardineiros tratarão de um gramado quadrado com 60 m de lado é de

Um dado cúbico “viciado”, com as faces numeradas de 1 a 6, é tal que a probabilidade de ocorrência do número 1 é igual à probabilidade de ocorrência do número 6 e ambas são iguais a 1/8  . As probabilidades de ocorrência de cada uma das outras 4 faces são iguais entre si.

Quando esse dado é lançado, a probabilidade de ocorrer um número maior do que 4 é igual a

Três irmãos, Gabriel, Hugo e Ivan, fazem aniversário no mesmo dia. Hugo é 2 anos mais velho do que Gabriel e 2 anos mais novo do que Ivan.

Certo dia em que eles faziam aniversário, Gabriel perguntou:

“Daqui a quantos anos a soma de nossas idades terá passado de 100 pela primeira vez?”

Hugo, que é bom em cálculos, respondeu corretamente:

“Daqui a 11 anos.”

No dia em que esse diálogo ocorreu, Ivan tinha

A figura abaixo mostra dois retângulos ABCD e EFGB, semelhantes tais que .

Sabe-se que AD = 4m, EF = 9m e que B é o ponto médio do segmento AE.

A área do triângulo BDF em m² é

No plano cartesiano, o ponto P possui coordenadas iguais e é equidistante dos pontos (–1, 7) e (1, 3).

O ponto P é

A figura abaixo mostra uma circunferência com nove pontos numerados de 1 a 9. A expressão “dar um pulo” significa mover-se de um ponto da circunferência para o ponto seguinte no sentido anti-horário.

João está no ponto número 6 da figura e dará 2023 pulos.

Após os pulos, João estará no ponto número