Questões de Concurso Público TJ-DFT 2022 para Analista Judiciário - Estatística

Um analista realiza três plantões noturnos por semana durante um mês. O sorteio dos dias da semana é aleatório. Assim, os plantões são selecionados aleatoriamente em quaisquer dias da semana: domingo, segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira, sábado.
Considere sábado e domingo como dias consecutivos.
A probabilidade de que o analista não seja escalado para dias consecutivos é: 

A probabilidade de um determinado time ser classificado entre os 4 primeiros colocados na primeira fase de um campeonato é de 40%.
É sabido que, se for classificado entre os 4 primeiros na primeira fase, o time tem 50% de chance de vencer o campeonato.
O time não venceu o campeonato, seja esse evento representado por Y = 0.
Seja também X uma variável aleatória que assume valor 0, se o time não se classificou entre os 4 primeiros na primeira fase, e que assume valor 1, caso tenha se classificado entre os 4 primeiros.
A função de probabilidade da variável aleatória X|Y = 0 é: 

A Vara Cível de determinada comarca realiza 200 audiências por mês. No mês passado, em 120 audiências o autor era assistido pela Defensoria Pública e, nas outras 80 audiências restantes, o demandante esteve representado por advogado particular. Sorteiam-se, aleatoriamente e sem reposição, 80 audiências desse último mês.
O número mais provável de audiências em que atuam os defensores públicos é de:

Deseja-se testar a média populacional , sendo as hipóteses: H₀:μ = 600 e H₁:μ > 600
Suponha que o tamanho da amostra seja n = 100, a variância seja conhecida e igual a σ² = 400 e a probabilidade de ocorrer o erro do tipo I, 2,5%.
O poder do teste, quando a média, sob a hipótese alternativa, for μ = 608 é, aproximadamente: 

Suponha um processo de Bernoulli com probabilidade de sucesso de cada prova p, sendo p > 0.
Seja X o número de tentativas realizadas até o primeiro sucesso (inclusive).
Se 0 ≤ p ≤ 1, a função geradora de momentos de X é: