Questões de Concurso Público IBGE 2017 para Analista Censitário - Métodos Quantitativos

Para a realização de uma pesquisa de campo, uma amostra por conglomerados deverá ser extraída. São considerados como unidades da população os 27 estados brasileiros que, para essa finalidade estão classificados como mais (11 UFs) ou menos (16 UFs) desenvolvidos.

Supondo que a amostra será de n = 5, a probabilidade de que sejam sorteados dois mais desenvolvidos e três menos desenvolvidos é de:

Suponha que de uma população muito numerosa de pessoas, formada por brancos, negros e mestiços, nas proporções 3:2:1 será extraída uma amostra de tamanho n = 12. O que se deseja é selecionar uma amostra que reflita perfeitamente as proporções de cores da população.

Então a probabilidade de que a amostra tenha a característica desejada é igual a:

Uma amostra de cinco indivíduos é extraída aleatoriamente de uma dada população, obtendo-se os seguintes valores:

X₁ = 3, X₂ = 5, X₃ = 4 X₄ = 7 e X₅ = 11

Então a variância amostral e a estimativa não tendenciosa da variância populacional seriam iguais a, respectivamente:

Para estimar por intervalo da proporção de indivíduos que, em certa população, são portadores de diabetes, é extraída uma amostra aleatória simples (AAS) com tamanho n = 2500. Do total, 375 indivíduos foram classificados como portadores da doença. Adicionalmente, ɸ(.), a distribuição acumulada da normal-padrão assume os valores:

ɸ(1,96) = 0,975, ɸ(1,64) = 0,95, ɸ(1,28) = 0,90

Fazendo uso do limite superior da variância de proporções e com nível de significância de 10%, o intervalo de confiança procurado é:

O faturamento médio das empresas de determinado setor é desconhecido para os empresários de fora do mercado. Um deles, interessado em investir, já sabe que só vale a pena entrar no negócio caso o faturamento médio seja maior do que 80 unidades monetárias. Para avaliar esse mercado, um teste de hipóteses é realizado. Uma AAS (Amostra Aleatória Simples) de tamanho n = 100 é extraída, obtendo-se Sabe-se que o desvio padrão verdadeiro do faturamento é igual a 30 e a função distribuição acumulada de normal, ɸ(.), toma valores ɸ(1,96) = 0,975, ɸ(1,64) = 0,95, ɸ(1,28) = 0,90.

Sendo α o nível de significância, a decisão do teste deve ser: