Questões de Concurso Público DPE-RJ 2014 para Técnico Superior Especializado - Estatística

Sejam X, Y e Z variáveis aleatórias independentes, as duas primeiras tendo distribuição Normal-Padrão, sendo a terceira Qui-quadrado com m graus de liberdade. Então, identifica-se a variável aleatória

Suponha que o número semanal de pessoas que recorrem a Defensoria Pública em casos que requerem de Mandados de Segurança (MS) segue uma variável aleatória de Poisson com parâmetro λ = 16. Nas últimas 25 semanas o número médio de registros foi de = 15. Usando o Teorema do Limite Central, com  Ø( - 1,75 ) = 4 % , sendo Ø( .) é a distribuição acumulada da Normal Padrão, pode-se afirmar que a estimativa para o intervalo de confiança que conteria o verdadeiro valor de λ com 92% de probabilidade é

Um modelo de regressão linear simples que relaciona a demanda por serviços da Defensoria Pública com a renda da população mais pobre das localidades, é estimado através da equação Ln ( D_Defensoria ) =  α + β. In ( Renda ). A tabela a seguir mostra as estimativas e a inferência resultantes da formulação, por meio dos dados de uma amostra de tamanho n = 22. 
                Parâmetros            Estimativas           Erro Padrão          t-Student           p-valor
                     α                              2,5                        1,06                     2,36                0,029                      β                             0,15                       0,08                     1,88                0,075

São conhecidos ainda dois valores da função distribuição acumulada da t-Student, quais sejam F_t ( 2;20 ) = 0,97 e F_t ( 1,5 ; 20 ) = 0,925 , onde o 1º argumento é o valor da t-Student e o 2º é o número de graus de liberdade. Assumidos os pressupostos clássicos do modelo, da análise da tabela acima é possível concluir que