Questões de Concurso Público ABEPRO 2018 para Processo de Seleção - Edital 001/2018

Em um determinado centro de trabalho a capacidade de processamento de cada item e a taxa de chegada dos itens a serem processados são aleatórios. O processo de chegada de itens ao centro de trabalho obedece à distribuição de Poisson à taxa de seis itens por hora. O tempo de processamento nesse centro de trabalho é exponencialmente distribuído com média de 4 minutos. A capacidade da área disponível para armazenar itens em espera nesse centro de trabalho é de apenas 5 unidades.
Considerando-se o sistema de filas acima como um modelo M/M/1, é correto afirmar que a probabilidade de o centro de trabalho estar completamente desocupado é dada por:

Para reduzir o risco de não cumprimento dos prazos estipulados em contrato, uma empresa que atua com a estratégia de Engineering to Order busca estimar o prazo esperado para a finalização dos seus projetos. Um dos projetos a ser entregue nesta empresa está planejado para ser realizado em duas fases. A primeira fase apresenta uma estimativa otimista de realização de 3 dias, um tempo mais provável de 6 dias e uma estimativa pessimista de 9 dias. A segunda fase apresenta uma estimativa de realização otimista de 4 dias, um tempo mais provável de 6 dias e uma estimativa pessimista de 14 dias.
Presumindo que os tempos de realização estimados são consistentes com a distribuição de probabilidade Beta, a duração esperada em dias para a realização do projeto é aproximadamente de: