Questões de Concurso Público IF Farroupilha - RS 2016 para Docente - Pesquisa Operacional/Finanças

Analise as afirmativas abaixo, referentes ao conjunto de soluções de um problema de programação linear.
I- Se um problema de programação linear possui mais de uma solução ótima viável, então existem infinitas soluções ótimas para este problema. II- Se a região de soluções viáveis de um problema de programação for ilimitada, então este problema não possui nenhuma solução ótima. III- Se a região de soluções viáveis de um problema de programação linear é um conjunto não vazio e limitado, então existe uma única solução básica ótima para este problema. IV- Se x é um vetor de solução básica viável de um problema de programação linear com m restrições, então não mais do que m componentes de x poderá ser maior do que zero.
Estão corretas as afirmativas

Considere um problema de programação linear de maximização com duas variáveis: variável x e variável y. A região de soluções viáveis e o vetor de coeficientes da função objetivo (vetor c), bem como as curvas de nível, associados à função objetivo (retas cujos pontos possuem o mesmo valor de função objetivo), estão representados graficamente na figura a seguir. É correto afirmar que o problema

O método das duas fases é um procedimento que pode ser utilizado para obter uma solução ótima viável, usando a lógica de funcionamento do método simplex quando a determinação de uma solução básica viável inicial não é óbvia.
Em relação à lógica de funcionamento do método das duas fases, aplicado à resolução de problemas de programação linear, é correto afirmar que:

Considerando a relação entre soluções para problemas primal e dual de programação linear, é correto afirmar que:

Duas empresas dividem o mercado em um dado segmento. Ambas as empresas pretendem investir o capital disponível em projetos, buscando ampliar sua fatia do mercado. Atualmente, cada empresa tem as seguintes opções: (i) investir todo capital disponível em projetos de pesquisa e de desenvolvimento, (ii) investir todo o capital na modernização da planta produtiva, reduzindo os custos unitários de produção e (iii) investir parte do capital em pesquisa e em desenvolvimento e outra parte na modernização da linha de produção. A fatia de mercado para cada empresa, nos próximos anos, vai depender da estratégia que ela escolher, bem como da estratégia escolhida pela empresa concorrente. Além disso, cada empresa não troca informações sobre investimentos com a concorrente. Assumindo um jogo de soma zero. A tabela, a seguir, apresenta a fração do mercado futuro, estimada para a Empresa A de acordo com sua estratégia, e a estratégia de sua concorrente, a Empresa B.

Assumindo que ambas as empresas querem obter a maior fatia no mercado, ou seja, enquanto a Empresa A almeja aumentar sua fatia no mercado, a empresa B deseja que a fatia do mercado da Empresa A seja reduzida. Supondo que as duas empresas tomem decisões racionais, a estratégia ótima é: