Questões de Concurso Público TRT - 5ª Região (BA) 2022 para Analista Judiciário - Estatística

Em uma empresa, o número de sinistros (N) ocorridos mensalmente obedece a uma distribuição de Poisson com uma média de λ sinistros por mês. A probabilidade de ocorrerem 2 ou 3 sinistros em um mês é igual ao triplo da probabilidade de ocorrer 1 sinistro em um mês. Considerando que e⁻¹ = 0,37, e⁻² = 0,14 e e⁻³ = 0,05, a probabilidade de ocorrerem pelo menos 2 sinistros em um mês é igual a 

Seja a função geradora de momentos M_X(t) = (1 – 2t)−², com t < 1/2, correspondente a uma variável aleatória X com distribuição qui-quadrado com r graus de liberdade. A média e a variância de X são, respectivamente, iguais a 

Deseja-se utilizar o método da transformação inversa para simular valores aleatórios da distribuição valor extremo, com função de densidade acumulada . Considere a variável aleatória U distribuída uniformemente no intervalo (0,1) e lne = 1.
Então as observações simuladas de X são obtidas como

Considere um modelo de fila com dois atendentes e uma posição de espera operando em condições de estados estáveis. Suponha que se um cliente chega e encontra os dois atendentes ocupados e a posição de espera desocupada, então o cliente aguardará o tempo necessário para o atendimento. Se o cliente encontra os dois atendentes ocupados e a posição de espera também ocupada, ele parte imediatamente.  
Os clientes acessam o sistema segundo um processo de Poisson com taxa de 2 clientes por hora e que o atendimento segue uma distribuição exponencial com média 1 hora.
A proporção de clientes que chegam ao sistema e não serão atendidos é