Questões de Concurso Público Prefeitura de Teresina - PI 2016 para Auditor Fiscal da Receita Municipal

Da receita dos municípios da região sul de determinado país, afirma-se que, em média, 8% são gastos com saúde. Desejando-se provar tal afirmação planejou-se um teste de hipóteses sobre a variável aleatória X, que representa a porcentagem dos gastos com saúde desses municípios relativamente às suas receitas. Supondo que X é uma variável com distribuição normal com média μ e desvio padrão de 2%, selecionou-se uma amostra aleatória de 400 desses municípios, e se considerou testar a hipótese nula μ = 8% versus a hipótese alternativa μ < 8% ao nível de significância de 2%. Supondo que a população de onde a amostra é proveniente é de tamanho infinito, o menor valor encontrado para a média amostral, tal que a hipótese nula não seja rejeitada é, em porcentagem, igual a

Com o objetivo de se estimar a média mensal salarial, que denotaremos por μ, de certa categoria de trabalhadores, tomou-se uma amostra aleatória de 400 desses trabalhadores. Os resultados estão apresentados na tabela de distribuição de frequências abaixo, onde a primeira coluna apresenta as faixas salariais mensais, em número de salários mínimos (SM), de tais trabalhadores:
Considere: I. Que a população de onde a amostra foi retirada é infinita e tem distribuição normal com desvio padrão igual a 2 SM. II. Para a estimativa pontual de μ a média aritmética dos 400 salários apresentados, calculada considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio do intervalo. Nessas condições, o intervalo de confiança para μ com coeficiente de confiança igual a 98,4%, baseado nessa amostra, é dado por

Considere as seguintes afirmações: I. As amostras 1 e 2 dadas a seguir, cada uma com 5 elementos, não possuem a mesma média amostral mas possuem o mesmo desvio padrão amostral: amostra 1: 2 4 6 8 10 amostra 2: 4 6 8 10 12 II. Se as variáveis X e Y possuem coeficiente de correlação linear de Pearson igual a 1 então o diagrama de dispersão entre X e Y é uma reta que passa pela origem, isto é, é uma reta que passa pelo ponto (0,0). III. Suponha que ajustamos o modelo ^y = a + bx aos dados da amostra ) (x₁ ,y₁ ),...(x_n ,y_n, onde a e b são, respectivamente, os estimadores de mínimos quadrados dos parâmetros α e β do modelo de regressão linear. Nessas condições, o coeficiente de determinação é interpretado como a proporção da variabilidade dos y’s observados explicada por tal modelo. IV. O histograma da variável X é um gráfico não apropriado quando X tem distribuição assimétrica. Está correto o que se afirma APENAS em