Questões de Concurso Público DPE-SP 2015 para Estatístico

Dois estimadores não viesados E₁ = mX + (m − 1)Y − (2m − 2)Z e E₂ = 1,5X − Y + 0,5Z são utilizados para estimar a média μ de uma população normal e variância σ² diferente de zero. O parâmetro m é um número real e (X, Y, Z) corresponde a uma amostra aleatória, com reposição, da população. Se E₁ é mais eficiente que E₂, então

Em uma empresa com 1.025 empregados observa-se que os salários destes empregados são normalmente distribuídos com um desvio padrão igual a R$ 256,00. Uma amostra aleatória, com reposição, de 64 empregados é extraída da população formada pelos salários dos 1.025 empregados da empresa e obtém-se um intervalo de confiança para a média μ da população, a um nível de confiança de (1 − α), com uma amplitude igual a R$ 120,32. Se esta amostra fosse tomada sem reposição, a amplitude do intervalo seria de

Uma população normalmente distribuída e de tamanho infinito é formada pelas medidas dos diâmetros, em milímetros (mm), de pequenas esferas fabricadas por uma empresa. Como a variância populacional é desconhecida, extrai-se uma amostra aleatória de 9 esferas da população e considerando a distribuição t de Student apura-se um intervalo de confiança correspondente de 95% para a média μ da população igual a [5,46 ; 8,54], em mm.

O valor da soma (S) das medidas dos diâmetros da amostra elevadas ao quadrado, em mm², é tal que

Seja uma experiência em que a probabilidade de sucesso é igual a p e as hipóteses H₀: p = k (hipótese nula) e H₁: p = 2k (hi -(pótese alternativa). Determina-se que H₀ será aceita se e somente se o sucesso ocorrer mais que uma vez em uma série de 4 experiências independentes executadas. Se k = 1/3 , então a potência deste teste é igual a

Em 3 grandes cursos preparatórios para concurso público (C₁, C₂ e C₃) são selecionados, aleatoriamente, 40 alunos de C₁, 60 alunos de C₂ e 100 alunos de C₃. Sabe-se que não existe aluno que estuda em mais de um curso e estes 200 alunos participaram de uma prova em que foram aprovados somente aqueles que acertaram pelo menos 50% das questões. A tabela abaixo apresenta o resultado após a realização da prova.

Deseja-se testar, ao nível de significância de 10%, se o desempenho dos alunos depende do curso que frequentam com a utilização do teste qui-quadrado e com base na tabela acima.

Considere as seguintes afirmações com relação a este teste:

I. Ao nível de significância de 10%, a conclusão é que o desempenho dos alunos ......... do curso que frequentam.

II. O valor do qui-quadrado observado é ......... ao correspondente número de graus de liberdade do teste.

III. Caso o nível de significância estipulado fosse de 5%, então a conclusão seria que o desempenho dos alunos seria ......... conclusão tomada com o nível de significância de 10%.

As lacunas apresentadas em I, II e III são preenchidas, correta e respectivamente, por