Questões de Concurso Público METRÔ-SP 2010 para Analista Treinee - Matemática

Considere que P(E) é a probabilidade de ocorrência do evento E. Se P(A) = 0,60, P(B) = 0,70 e P(A ∩ B) = x, então:

Seja uma população normalmente distribuída com média µ e variância unitária. Uma amostra aleatória simples (X₁, X₂, X₃) desta população permitiu obter 3 estimadores para µ:

Y₁ = ¹/₃ X₁ + ¹/₃ X₂ + ¹/₃ X₃

Y₂ = ¹/₄ X₁ + ¹/₃ X₂ + ⁵/₁₂ X₃

Y₃ = ¹/₈ X₁ + ¹/₄ X₂ + ⁵/₈ X₃

De acordo com a teoria da estimação,

Numa pesquisa eleitoral para o cargo de prefeito em uma grande cidade, 60% dos eleitores manifestaram-se a favor do candidato X. O tamanho da amostra foi de 2.000 eleitores, considerando normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores favoráveis a X. O intervalo de confiança ao nível (1-α) foi [58%, 62%]. Caso o tamanho da amostra tivesse sido de n e apurando-se um intervalo de confiança de [59%, 61%] ao nível (1-a), tem-se que o valor de n é igual a

Um teste estatístico consiste das hipóteses H₀: µ = µ₀ (hipótese nula) contra H₁: µ < µ₀ (hipótese alternativa) a um determinado nível de significância. O erro estatístico tipo II é a probabilidade de

Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com média µ representando o salário, em R$, de determinada categoria profissional. A variância de X é igual a 6.400 (R$) ². Uma amostra aleatória de tamanho 400 foi extraída da correspondente população considerada de tamanho infinito. A média referente a esta amostra apresentou um valor igual a R$ 1.207,00. Um teste estatístico é realizado, sendo formuladas as hipóteses H₀: µ = R$ 1.200,00 (hipótese nula) contra H₁: µ> R$ 1.200,00 (hipótese alternativa). Considere que na distribuição normal padrão Z as probabilidades P(|Z|=1,64) =10% e P(|Z|=2,33) =2%.

Com base no resultado da amostra, H₀