Questões de Concurso Público TRT - 3ª Região (MG) 2009 para Analista Judiciário - Estatística

O seguinte modelo foi ajustado a uma série temporal de produção de certo produto:

onde a é o ruído branco de média zero e variância 1.

O modelo ajustado

Seja X = um vetor de variáveis aleatórias e seja , sua matriz de covariâncias. Seja Y a primeira componente principal da matriz ? e ? a correlação entre . O valor de ? e a proporção da variância total de X que é explicada por Y são dados respectivamente por

O peso de pacotes de café é uma variável aleatória X : N (µ, σ²). Uma máquina de encher pacotes de café está regulada para fazê-lo com µ = 500 g e σ² = 100 g² . Com o objetivo de manter sob controle a variabilidade do produto, a cada 30 minutos uma amostra aleatória de alguns pacotes é selecionada e testa-se se a variabilidade está controlada. Assim, desejando-se testar H0: σ² = 100 contra σ² ≠ 100 toma-se uma amostra de n = 16 pacotes de café e observa-se para a variância amostral o valor 160 g². O valor observado da estatística apropriada ao teste é

A distribuição dos salários dos 200 funcionários, em R$ 1.000,00, de determinada carreira profissional em um órgão público está representada pelo histograma abaixo. No eixo vertical estão assinaladas as respectivas densidades de frequências, em (R$ 1.000,00). Define-se densidade de frequência de um intervalo de classe como sendo o quociente da divisão da respectiva frequência relativa pela correspondente amplitude do intervalo.


Considerando todos os intervalos de classe fechados à esquerda e abertos à direita, tem-se que a quantidade de funcionários que possuem salários maiores ou iguais a R$ 4.000,00 e inferiores a R$ 8.000,00 é

Calculando a média aritmética dos salários dos empregados da empresa, considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo, observa-se que seu valor pertence ao intervalo de classe que contém