Questões de Concurso Público IF-PA 2018 para Professor - Matemática

O domínio da função

é o conjunto

Seja ƒⁿ(x) a função composta de n funções ƒ(x) , ou seja,

Para ƒ(x) = x² + 4x +2, uma solução real da equação ƒ^B(x) =0 é dada por

Um experimento realizado em laboratório apontou que, ao administrar uma nova substância no organismo de um camundongo, a população de bactérias que ali se desenvolvera diminuiu com o passar do tempo, segundo o modelo:

P(t) = P_i . e^kt.

Com P_i é a população inicial, t é o tempo (em dias) e , k uma constante real. Observou-se que após o primeiro dia, a contar do momento da administração da substância, a população era de, aproximadamente, 120 x 10³ bactérias, enquanto que, no segundo dia, a população era de aproximadamente 15 x 10³ bactérias. Com esses dados, o valor da constante real k , obtido pelo pesquisador é

Sejam e funções definidas em ℝ e a,b ∈ ℝ. A função y = aƒ(x) + bg(x) é chamada combinação linear de ƒ e g se ƒ(x) = sen(kx) e g(x) = cos(kx) , em que k é uma constante real. Então, qualquer combinação linear de ƒ e g pode ser escrita nas formas

Biólogos conseguiram medir a velocidade com a qual uma cobra cascavel levanta a cabeça e morde a vítima. A serpente abocanha um roedor em milissegundos após ele aparecer no raio de alcance. Suponha que durante a manobra, o movimento retilíneo da cabeça da serpente é descrito pela função s(t) = 253t + 0,16. Sabendo-se que o tempo é medido em segundos e s(t) em metros, podemos afirmar que a aceleração da cabeça da serpente é de