Questões de Concurso Público IF-PA 2018 para Professor - Matemática

O domínio da função

é o conjunto

Seja ABC um triângulo retângulo com vértices A = (0,0), B = (x,0) e C = (0,y) com x > 0 e y > 0 . Sabendo que a reta que passa pelos vértices B e C também passa pelo ponto (4,1), temos que o comprimento da hipotenusa de ABC é dado, em funçao de x, por

Seja ƒⁿ(x) a função composta de n funções ƒ(x) , ou seja,

Para ƒ(x) = x² + 4x +2, uma solução real da equação ƒ^B(x) =0 é dada por

No décimo dia do mês de agosto, a tábua das marés indicou que a maré alta e a maré baixa, na praia do Chapéu Virado, na ilha do Mosqueiro, atingiram 3,5 metros e 0,7 metros de altura, respectivamente. Sabe-se também que a baixa-mar ocorreu ao meio-dia e à meia-noite, enquanto que preamar ocorreu às 06h e às 18h. Considerando que a altura da maré em função do tempo h(t) é dada por um modelo matemático do tipo h(t) = a + b.sen(c.t + d), com a,b,c e d, constantes reais, o número de vezes que a maré atingiu à altura de 2,8 metros, entre 03h e 19h é igual a

Um experimento realizado em laboratório apontou que, ao administrar uma nova substância no organismo de um camundongo, a população de bactérias que ali se desenvolvera diminuiu com o passar do tempo, segundo o modelo:

P(t) = P_i . e^kt.

Com P_i é a população inicial, t é o tempo (em dias) e , k uma constante real. Observou-se que após o primeiro dia, a contar do momento da administração da substância, a população era de, aproximadamente, 120 x 10³ bactérias, enquanto que, no segundo dia, a população era de aproximadamente 15 x 10³ bactérias. Com esses dados, o valor da constante real k , obtido pelo pesquisador é