Durante um teste de programação para controle de sensores, um engenheiro precisa ajustar dois parâmetros inteiros, m e n, de forma que a leitura do sistema obedeça à relação:



Sabendo que m e n são números inteiros, determine quantos pares ordenados (m, n) satisfazem a equação acima.

Em uma competição de raciocínio lógico, os participantes deveriam encontrar um número inteiro M que atendesse à seguinte condição: tanto M + 1213 quanto M + 3773 são quadrados perfeitos.
Sabendo disso, determine qual é o algarismo das unidades de M, considerando M o maior inteiro possível que satisfaz essa condição.