No exercício de suas atribuições na Coordenadoria de Registros Acadêmicos de uma Universidade Federal, um Assistente em Administração deparou-se com uma instrução normativa que dita as regras de prioridade para a análise de processos de colação de grau. A regra estava redigida na seguinte proposição composta:

“Se o estudante é provável formando ou o processo possui mandado de segurança, então a documentação deve ser auditada e o parecer final deve ser emitido em até 48 horas.”

Para realizar a modelagem lógica do sistema de triagem, o servidor simplificou a instrução definindo as seguintes proposições simples:
• p: O estudante é provável formando.
• q: O processo possui mandado de segurança.
• r: A documentação deve ser auditada.
• s: O parecer final deve ser emitido em até 48 horas.

Considerando as regras de simbolização de conectivos lógicos e a valoração por tabelas-verdade, assinale a alternativa que apresenta corretamente a representação lógica da instrução normativa e a situação em que ela será considerada falsa:

Em uma sessão pública do Conselho Universitário (CONSU) de uma Universidade Federal, o Pró-Reitor de Planejamento defendeu uma diretriz orçamentária declarando a seguinte premissa:

“Se a arrecadação própria da instituição aumenta ou o Ministério da Educação libera o limite orçamentário, então a reforma do Restaurante Universitário é executada.”

Para instruir o parecer técnico de governança, um Técnico em Assuntos Educacionais precisou deduzir, a partir da fala original do Pró-Reitor, duas novas proposições equivalentes para o relatório oficial do conselho:

1. Uma proposição que represente uma equivalência lógica válida.
2. Uma proposição que represente a negação lógica exata da premissa.

Considerando os conectivos lógicos da tabelaverdade, as leis de De Morgan e as propriedades das condicionais, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, uma equivalência e a negação corretas para a declaração do Pró-Reitor:

O setor de Logística e Patrimônio de uma Universidade Federal adotou um novo sistema de codificação automatizado para inventariar os equipamentos de alta tecnologia dos laboratórios de pesquisa. O código impresso em cada etiqueta patrimonial é composto pelo nome de uma figura geométrica (elemento figurativo) seguido por um número inteiro positivo (elemento numérico). Os seis primeiros equipamentos cadastrados receberam as seguintes etiquetas sequenciais:

• 1º equipamento: Quadrado – 2
• 2º equipamento: Triângulo – 5
• 3º equipamento: Círculo – 11
• 4º equipamento: Quadrado – 23
• 5º equipamento: Triângulo – 47
• 6º equipamento: Círculo – 95

Um Técnico em Assuntos Educacionais precisa auditar o sistema de segurança lógica e determinar, sem realizar o preenchimento manual de toda a planilha, qual será a configuração exata da etiqueta correspondente ao 86º equipamento cadastrado, sabendo que o sistema mantém rigorosamente o mesmo padrão de regularidade tanto para as figuras geométricas quanto para a lei de formação dos números.

Considerando as propriedades das sequências numéricas e cíclicas, assinale a alternativa que apresenta corretamente a figura geométrica e a expressão matemática que define o número da etiqueta desse 86º equipamento:

A Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação de uma Universidade Federal precisa estruturar a nova composição do Comitê de Ética em Pesquisa (CEP) da instituição. Por determinação regimental, o comitê deve ser composto por exatamente 4 membros, distribuídos estritamente nas seguintes vagas fixas:

• 2 vagas para docentes pesquisadores da área de Ciências da Saúde;
• 1 vaga para docentes pesquisadores da área de Ciências Humanas;
• 1 vaga para servidores Técnico-Administrativos em Educação (TAE) com nível superior. Para concorrer a essas vagas, voluntariaram-se voluntariamente os seguintes servidores da instituição:
• 5 docentes da área de Ciências da Saúde;
• 4 docentes da área de Ciências Humanas;
• 3 servidores Técnico-Administrativos (TAE) de nível superior.
• No entanto, antes de realizar o sorteio ou a votação, a Pró-Reitoria recebeu uma recomendação legal que inseriu uma restrição de elegibilidade: o servidor TAE mais antigo da instituição, que está entre os 3 voluntários, obrigatoriamente deve fazer parte do comitê como membro nato e secretário-executivo.

Considerando os princípios de análise combinatória e a resolução de problemas lógicos, assinale a alternativa que apresenta corretamente o número total de maneiras distintas que esse Comitê de Ética em Pesquisa poderá ser formado: