Questões de Concurso Público MPE-AC 2023 para Analista Ministerial - Estatística

Uma unidade acadêmica resolveu avaliar seus cursos de graduação, mestrado e doutorado. Uma avaliação com pontuação de 0 a 100 foi respondida por discentes dos três cursos. Na tabela a seguir é apresentado um resumo das pontuações. Realiza-se uma análise de variância (ANOVA) com o objetivo de verificar se as médias das avaliações obtidas pelos três cursos são iguais.




Qual o valor da estatística do teste?

Durante a verificação das suposições do modelo de regressão linear, os resíduos externamente studentizados (do inglês externally studentized residual) (t_ἰ ) são apresentados graficamente com os valores preditos  na figura a seguir.




Fonte: MONTGOMERY, Douglas C.; PECK, Elizabeth A.; VINING, G. Geoffrey. Introduction to linear regression analysis. John Wiley & Sons, 2012.

Qual violação das suposições do modelo linear pode ser verificada na figura?

Considere um problema de regressão linear múltipla, commodelo dado por Y = Xβ + ε. Analisando a matriz X′X,observou-se que: o valor do determinante é próximo de zero,um ou mais autovalores assumem valores pequenos, e apresença de elementos fora da diagonal principal comvalores próximos de -1 ou de 1. Tais observações indicam apresença de  

Considere um modelo de regressão linear simples, cuja reta de regressão estimada é dada por  = 0 + 0. Podemos calcular algumas quantidades para avaliar a qualidade do ajuste da equação de regressão estimada a um conjunto de dados observados, dentre elas: a soma dos quadrados dos resíduos, SQRes =  , a soma dos quadrados da regressão, SQReg =  , a soma dos quadrados total, SQTot =  , e o coeficiente de determinação r² , cuja fórmula, utilizando as notações anteriormente definidas, é dada por