Questões de Concurso Público UFF 2017 para Técnico de Laboratório/Área: Física

São dados três objetos, m₁ ,m₂ e m₃ , pendurados por fios inextensíveis de massa desprezível que podem oscilar livremente, formando três sistemas. Os objetos m₁ e m₂ estão próximos da superfície da Terra, onde a aceleração da gravidade é g, enquanto o objeto m₃ está próximo da superfície de um planeta onde a sua massa é a metade da massa da Terra. Sejam h₁ ,h₂ e h₃ as alturas máximas atingidas pelos objetos m₁ ,m₂ e m₃ respectivamente, em cada ciclo completo de oscilação. Há dissipação de energia no sistema 2, durante a oscilação.

Sabendo-se que m₁ = 3m₂ = m₃ /2 e que v₁ = v₂ = 2v₃ , as relações corretas entre as alturas são dadas por:

Os tsunamis são causados por terremotos submarinos e acontecem essencialmente nas zonas de fortes movimentos tectônicos, como algumas regiões do Pacífico e da Ásia. O tsunami, nascido do choque sísmico de cima para baixo da massa oceânica, tem várias centenas de metros de espessura e ganha energia toda vez que bate contra o solo submarino. A velocidade de propagação de um tsunami no mar beira os 800 km/h. Massas de água gigantescas baixam em profundidade ao longo das deformações do solo marinho, ao contrário das ondas comuns, que afetam apenas a superfície da água. Durante sua propagação no mar, uma onda perde muito pouca energia. Pode, portanto, percorrer distâncias consideráveis e destruir costas situadas a milhares de quilômetros de seu mecanismo gerador. Como a razão de transferência de energia do tsunami tem que se manter aproximadamente constante, e como a velocidade diminui, a altura da onda tem de aumentar. Devido a este fato, os tsunamis que têm alturas praticamente imperceptíveis em oceano aberto, começam a aumentar de altura quando se aproximam dos continentes, podendo atingir vários metros junto à costa. A maior parte dos tsunamis é gerada devido ao movimento relativo das placas tectônicas em um oceano. Esse movimento origina uma perturbação na superfície livre da água que se propaga em todas as direções para longe do local de geração sob a forma de ondas. Em oceano aberto, onde a profundidade média é de 4 km, os tsunamis têm comprimento de onda da ordem de 200 km e velocidades superiores a 800 km/h dependendo do terremoto. Quando um tsunami atinge a costa, a profundidade do oceano diminui, e, em consequência, a sua velocidade de propagação decresce, assim como seu comprimento de onda. Suponha que se aplica o modelo de ondas rasas, em que a velocidade da onda é proporcional à raiz quadrada da profundidade em que a onda se encontra.

Analisando os dados apresentados na figura, o valor do comprimento de onda para uma profundidade de 5 m é aproximadamente igual a: