Considere as proposições simples e a proposição composta a seguir.

p: Sabrina vai viajar.
q: Carlos emitiu as passagens corretamente.
Proposição composta: ∼ (p ∧ q)

Sobre essas condições, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, uma proposição logicamente equivalente a essa, em língua portuguesa.

Rafaela está organizando seus pertences em caixas coloridas de cores Azul, Branca, Cinza e Dourada e elas serão guardadas no quarto ou no banheiro. Sabe-se que as proposições a seguir são verdadeiras.

• Exatamente duas caixas ficarão no banheiro.

• Acaixa Azul ficará no quarto se, e somente se, a caixa Branca não ficar no quarto.

• Se acaixa Cinza ficar no quarto, então a Dourada também ficará.

• Acaixa Azul ficará no armário do quarto.

Considerando essas informações, assinale a alternativa correta.

Quatro pessoas estão na fila de um caixa de supermercado para pagar determinados produtos. Sabe-se que:

• A  pessoa que comprará carne está na última posição.

• Antônio é bombeiro e está comprando detergente.

• Daniela está exatamente atrás de Antônio com uma bandeja de iogurte.

• Camila é médica e está atrás de uma professora.

• A primeira pessoa da fila compra arroz.

• Bruna é veterinária.


Nessas condições, considere as afirmativas a seguir.

I. A médica está na terceira posição.

II. Camila está na posição que antecede à de Bruna.

III. Bruna compra arroz.

IV. Antônio está na segunda posição.

Assinale a alternativa correta.

Uma pesquisa foi realizada com usuários de corrida por aplicativos. Sabe-se que:

• 60 pessoas foram entrevistadas.
• 37 pessoas utilizam o aplicativo α.
• 32 pessoas utilizam o aplicativo β.
• 21 pessoas utilizam o aplicativo γ.
• 12 pessoas utilizam apenas os aplicativos α e β.
• 7 pessoas utilizam apenas o aplicativo γ.
• x pessoas utilizam simultaneamente os três aplicativos.

Sabendo que todas as 60 pessoas entrevistadas utilizam pelo menos um dos três aplicativos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de x.

Considere as proposições simples a seguir.

p: Hoje vai chover.
q: A temperatura máxima é de 32◦ Celsius.

Com base nessas proposições, considere as afirmativas a seguir.

I. (p ∧ q)→p é uma tautologia.

II. (p ∧ ∼ p)→p é uma tautologia.

III. (p ∨ q)→p é uma contradição.

IV. (q ∨ ∼ q) é uma contradição.

Assinale a alternativa correta.

Sejam as sentenças abertas S(x): x > 10 e T(x): x² > 20, em que x ∈ R.

Com base nessas sentenças, suponha que sejam definidas as proposições P e Q a seguir.

P: Para todo x real, se x > 10, então x² > 20.
Q: Para todo x real, se x² > 20, então x >10.

Sobre essas condições, considere as afirmativas a seguir.

I. A proposição P é verdadeira.

II. Se a proposição P é verdadeira, então a proposição Q é verdadeira.

III. As proposições P e Q são logicamente equivalentes.

IV. O conjunto solução de S∧T é igual ao conjunto solução de S.

Assinale a alternativa correta.

Considere as premissas, a conclusão e o argumento a seguir.

Premissa 1: Se o celular está com bateria, então ele liga.

Premissa 2: O celular não liga.

Conclusão: Logo, o celular não está com bateria.

Com base nessas informações e nos conhecimentos de raciocínio-lógico-matemático, considere as afirmativas a seguir.

I. O argumento considera que, se o celular não liga, podem existir vários motivos diferentes, e a falta de bateria é apenas uma possibilidade, não uma certeza.

II. Como o texto fala de um celular específico que não liga, trata-se de um raciocínio que vai de um caso particular para uma conclusão geral sobre celulares com bateria.

III. No raciocínio apresentado, parte-se da regra geral “se o celular está com bateria, então ele liga” e, ao perceber que o celular não liga, conclui-se com certeza que ele está sem bateria.

IV. O argumento é válido, pois ao negar que o celular liga, podemos concluir que ele não está com bateria.

Assinale a alternativa correta.