Um confeiteiro quer reproduzir uma receita de bolo que possui os seguintes ingredientes:

* 2 xícaras de farinha de trigo;

* 3 ovos;

*   de xícara de óleo;

*  1  xícaras de açúcar;

* 12 g de fermento.


Ele pretende usar, na produção do bolo, os últimos quatro ovos que tem em sua geladeira e, para isso, deverá aumentar proporcionalmente toda a receita.

Nessas condições, assinale a alternativa que contém as proporções corretas dos demais ingredientes que o confeiteiro deverá usar.

Fabrício precisa comprar materiais de construção para reformar sua casa. Ele precisa de 15 metros de fio elétrico, 25 metros de mangueira de jardim, 10 litros de tinta para pintar as paredes. O preço do fio elétrico é de R$ 3,50 por metro. O preço da lata de tinta de 3,6 litros é de R$ 28,00 e só se vende latas inteiras. Sabendo que Fabrício comprou tudo que precisava e gastou R$ 191,50, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o preço do metro da mangueira.

A empresa de abastecimento de água AGUALEX fornece água para três bairros: A, B e C. Os bairros B, C, D e E têm fornecimento de energia de uma parceira da empresa, chamada ENERGEX. A, B, C, D e E representam os conjuntos de clientes dos bairros A, B, C, D e E, respectivamente. Considere que x seja a variável que denote o consumo de água em m³ e que:

* f(x) = 4x+11 é a lei de formação da função que calcula o valor tarifário da água dos clientes dos bairros atendidos apenas pela empresa AGUALEX;

* g(x) = 3x+12 é a lei de formação da função que calcula o valor tarifário da água dos clientes dos bairros atendidos pelas duas empresas;

* h(x) = 5x−15 é a lei de formação da função que calcula o valor tarifário da água dos clientes dos bairros atendidos apenas pela empresa ENERGEX.

Em relação ao enunciado, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.

(   ) Um cliente que mora no Bairro A e consome 20 m³ de água por mês paga menos que um cliente do Bairro D e com mesmo consumo.

(   ) Um cliente que paga R$ 75,00 de tarifa tem maior consumo de água se morar no Bairro B ou C.

(   )  Um cliente que consome 10 m³ de água por mês tem a tarifa mais alta se morar no bairro A.

(   ) Um cliente que mora no Bairro B e consome 30 m³ de água por mês paga R$ 131,00.

(   ) Um cliente que mora no bairro D e consome 20 m³ de água por mês paga R$ 72,00.


Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

Uma máquina caça níqueis é programada para atender um comando que obedece a uma equação do segundo grau, que é desconhecida pelos jogadores. Funciona da seguinte forma: o jogador aposta em um número de zero  a cem, a máquina aplica ocultamente este número na equação e fornece um resultado. Se o resultado estiver entre 50 e 60, o jogador recebe um brinde que é liberado pela máquina. Assim que alguém acerta a jogada, a máquina se reprograma automaticamente com uma nova equação. Suponha que três jogadores tenham apostado na máquina e ela tenha retornado os seguintes resultados, dispostos no quadro a seguir.

                                                   

Assistindo às jogadas de A, B e C (que não foram ganhadoras) e utilizando de conhecimentos matemáticos, é possível saber com qual número apostado se obtém o brinde.
Nessas condições, assinale a alternativa correta que contém o número vencedor.

As funções de segundo grau, também conhecidas como funções quadráticas, desempenham um papel fundamental em vários campos da matemática e são utilizadas em várias aplicações práticas. Na economia, por exemplo, as funções quadráticas são usadas para modelar custos, receitas e lucros em situações de negócios. Nesse sentido, é importante reconhecer a relação entre a lei de formação de uma função quadrática e seu respectivo gráfico.

Sobre esse assunto, relacione as leis de formação de funções reais de segundo grau, na coluna da esquerda, com seu respectivo gráfico, na coluna da direita.

(I) f(x) = x² −2x+1
(II) f(x) = x² −1
(III) f(x) = (x + 1)²
(IV) f(x) = x² +1
(V) f(x) = x² +2x


(A) 

(B) 

(C) 

(D) 


(E) 

Assinale a alternativa que contém a associação correta.