Se as afirmativas:

I. Se Francisco for à aula de Matemática, terá atividades para casa;

II. Se Francisco tem atividades para casa, então precisa agendar um tempo para o estudo;

III. Francisco não tem atividades para casa.

são verdadeiras, então Francisco não

Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨ e → representam negação, conjunção, disjunção e implicação, respectivamente, dadas as fórmulas,

I. (A → ¬(A ∧ B)) → B

II. (¬A ∧ ¬B) → ¬(A ∧ B)

III. (A → ¬(¬A ∧ B)) → (B ∧ ¬B)

verifica-se que é(são) contradição(ões)

Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨, ∀ e ∃ representam negação, conjunção, disjunção, quantificador universal e quantificador existencial, respectivamente, dados os pares de fórmulas,

I. ∃x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∃x(¬P(x) ∧ ¬Q(x))

II. ∃x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∃x(P(x) ∧ Q(x))

III. ∀x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∀x¬(¬P(x) v Q(x))

IV. ∀x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ¬∀x(P(x) ∧ ¬Q(x))

verifica-se que há equivalência das fórmulas em

Considerando que os símbolos ∧, → e ↔ representam conjunção, implicação e bimplicação, dadas as afirmativas sobre conjuntos,

I. (A ⊆ B) ∧ (B ⊆ A) → (A = B), quaisquer que sejam os conjuntos A e B.

II. (A ⊆ C) ∧ (B ⊆ C) → (A = B), quaisquer que sejam os conjuntos A, B e C.

III. (A ∪ B = A) ↔ (A ∩ B = A), quaisquer que sejam os conjuntos A e B.

verifica-se que está(ão) correta(s)

Das premissas,

I. Ana gosta de queijo ou Maria não gosta de caju.

II. Bárbara gosta de tapioca e Ana não gosta de queijo.

III. Pedro gosta de batata doce somente se Maria gosta de caju.

é correto inferir que