Determinada prefeitura está fazendo um cruzamento de dados sobre três programas sociais – A, B e C, e as operações com conjuntos representam a análise dos grupos contemplados pelo programa. Considere as afirmações a seguir relativas aos conjuntos A, B e C, não-vazios:

I. A∩(B⋃C) = (A∩B)⋃(A∩C).
II. Negar que x ∈ A∩B  é dizer que x ∉ A  ou x ∉ B.

Como a precisão lógica nessas operações é essencial para evitar erros de inclusão ou exclusão nos relatórios e garantir a boa gestão de recursos públicos, é correto afirmar que:

Durante um processo seletivo da secretaria do município de Indaiatuba, foi proposto um desafio lógico aos candidatos. Eles deveriam analisar o nome da cidade para codificar documentos administrativos. Considerando todos os anagramas possíveis da palavra “INDAIATUBA”, qual é a probabilidade de que um deles comece e termine com uma consoante?

Na secretaria de obras de um município, cada projeto licitado recebe um código numérico múltiplo de 5 para facilitar o agrupamento em lotes. Por norma, todos os algarismos do código devem ser distintos para evitar confusão em cadastros e etiquetas. Considerando que, por padronização, os códigos têm 3 ou 4 algarismos (isto é, variam de 100 a 9.999), quantos códigos válidos podem ser gerados?