Um laboratório de inovação irá formar um time de 6 integrantes para desenvolver um protótipo. Entre os candidatos, há 7 especialistas em design e 5 especialistas em programação. Considere que cada time deverá ter, no mínimo, 5 especialistas em design. Considerando essas informações, de quantas formas diferentes esse time poderá ser formado?

Três membros de uma equipe de Tecnologia da Informação – Rafael, Sidney e Tiago – discutem quem foi o responsável por excluir um arquivo crítico do servidor. Cada um faz uma declaração:

• Rafael: “O Sidney apagou o arquivo”;

• Sidney: “O Tiago não teve culpa”; e

• Tiago: “Eu não apaguei o arquivo, e o Rafael também não apagou”.

Considerando que exatamente uma dessas afirmações é verdadeira e que somente um dos três membros é o culpado, quem apagou o arquivo?

Em uma competição esportiva escolar com 200 participantes, a professora Luciana, responsável pelo registro das modalidades, levantou os seguintes dados:

• 55 atletas participaram apenas da corrida de 100 metros;

• 48 atletas competiram tanto na corrida de 100 metros quanto no salto em distância; e

• 32 atletas não participaram de nenhuma dessas duas provas.

Com base nessas informações, quantos atletas participaram apenas do salto em distância? 

Em uma escola de música trabalham 20 docentes, cada um com apenas um regime de trabalho, ministrando 2, 5 ou 7 aulas por semana. Aqueles que dão 2 ou 5 aulas por semana somam 46 aulas semanais. Considerando que o total de aulas ministradas na escola por semana é 88, assinale, a seguir, quantos docentes dão duas aulas por semana.