Questões de Concurso Público TRE-MG 2013 para Analista Judiciário - Estatística

Considere o teste T para testar a hipótese nula de que µ , a média de uma variável aleatória com distribuição Normal, seja igual a 0 (zero), usando o nível de significância igual a 0,05. É INCORRETO afirmar que

A equipe de controle de qualidade de uma indústria metalúrgica suspeita que a produção de peças defeituosas esteja relacionada ao sistema de trabalho dos funcionários: com ou sem troca de turno (trabalho noturno ou diurno). Para um grupo de 180 funcionários com experiência similar na função, mas com sistemas de trabalho diferentes, cada funcionário teve registrado o percentual de peças defeituosas produzidas durante uma semana, sendo classificado como “aceitável”, se esse percentual fosse menor ou igual a 5%, e como “não aceitável”, caso contrário. Entre os 60 funcionários que não trocam turno e trabalham durante o dia, o número de funcionários classificados como “aceitável” foi 47. Entre os 60 funcionários que não trocam turno e trabalham durante a noite, o número de funcionários classificados como “aceitável” foi 40 e, para o grupo de 60 funcionários que trocam turnos, esse número foi 33. A estatística do teste apropriado foi calculada e o seu valor é 7.35. O quadro abaixo apresenta os valores dos percentis de ordem 95 e 97.5 para as distribuições de probabilidade gaussiana, t-Student e Qui-quadrado.



Considerando a descrição do problema e dos dados apre- sentados, analise.

I. A hipótese nula do teste é a de que as proporções de funcionários classificados como “aceitáveis” são homo- gêneas nos três grupos.
II. Se a hipótese nula for verdadeira, o número esperado de funcionários classificados como “aceitáveis” seria 40 em cada um dos três grupos.
III. A hipótese nula do teste pode ser rejeitada no nível de significância de 5%.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória de tamanho n sem reposição, o número de indivíduos com a característica na amostra (R) é uma variável aleatória com distribuição hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r indivíduos na amostra com a característica de interesse é dada por

, onde max (0, n – N + k) = r = min (k, n).

Analise.

I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99.

II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10.

III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 15,84.

IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e Var(R) ˜ 9.

V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0) ˜ 0,1074.

Estão corretas apenas as alternativas

Os Modelos Lineares Generalizados (MLG) são definidos a partir de três características: o componente aleatório, que estabelece a distribuição da variável resposta; o componente sistemático, que determina as variáveis explicativas a serem utilizadas como preditoras no modelo e estabelece a equação de predição como linear; e, a função de ligação, que estabelece a relação entre o componente sistemático e a esperança matemática da variável resposta. Diante do exposto, analise.

I. O componente aleatório permite que a distribuição seja da família exponencial ou de suas generalizações, contemplando, entre outras, as distribuições: normal, Bernoulli, Poisson, Gama, Normal, Inversa, Exponencial, Binomial.
II. A função de ligação deve transformar o domínio da variável aleatória de forma a permitir que qualquer valor do componente sistemático seja admissível. As funções mais utilizadas são: identidade, inversa, inversa ao quadrado, logarítmica, logito, probito, complemento log-log, potência, Box-Cox e Aranda-Ordaz.
III. O ajuste de um MLG pode ser feito pelo método de máxima verossimilhança. As equações normais produzidas, em geral, precisam ser resolvidas por processos iterativos. Os mais utilizados são o método de Newton- Raphson e o de escore de Fisher. Eles são distintos, qualquer que seja a função de ligação.
IV. Para dados de contagem com distribuição de Poisson, o MLG corresponde ao modelo de regressão de Poisson. A função de ligação mais utilizada é a logarítmica. Quando existe superdispersão nos dados, adota-se uma generalização de MLG que admite o parâmetro de dispersão.
V. Vários tipos de resíduo podem ser utilizados para avaliar a qualidade do ajuste de um MLG, entre eles, resíduos ordinários, resíduos de Pearson, resíduos de Pearson padronizados e componente do desvio.

Estão corretas apenas as afirmativas