Seja V o vetor [-8, 10]. O módulo de V é

Dada a função f(x,y) = e ^y sen x + 1n yx. A segunda derivada parcial em y, , é

A integral de f(x) = arctan x é

Defina X como uma população com um parâmetro de interesse θ. Seja uma amostra aleatória simples extraída desta população e seja um estimador do parâmetro . Analise as seguintes propriedades do estimador

I. Se E é um estimador não-tendencioso do parâmetro populacional

II. Se é um estimador não tendencioso de um parâmetro é consistente se à medida que o tamanho da amostra aumenta a variabilidade do estimador diminui, ou seja, se

II. S ² é estimador tendencioso mas consistente da variância da população , representado por

Assinale

Um grupo de pesquisadores gostaria de estimar o Índice de Massa Corporal (IMC, em kg/m² ) de um indivíduo por meio de sua medida de circunferência abdominal (CIRC, em cm) e seu sexo (SEXO = 0, se masculino; SEXO = 1, se feminino). De posse de um conjunto de dados contendo essas medidas para uma amostra de indivíduos, o modelo de regressão estimado foi IMC = – 4,00 + 0,24 CIRC – 11,00 SEXO + 0,12 (CIRC x SEXO)

Considere as afirmativas sobre o modelo estimado

I. O IMC médio para um homem com 100 cm de circunferência abdominal é 20,00 kg/m² .

II. O efeito do aumento de 1 cm na circunferência abdominal é aumentar 0,24 kg/m² no IMC, em média.

III. Entre mulheres, o efeito do aumento de 1 cm na circunferência abdominal é aumentar 0,36 kg/m² no IMC, em média.

IV. Entre homens, o efeito do aumento de 1 cm na circunferência abdominal é aumentar 0,24 kg/m² no IMC, em média.

Assinale

Considerando a técnica de amostragem aleatória simples, as variáveis contínuas Y e X e o estimador de regressão linear (de Y em X) da média de Y, denotado por , analise.

I. O estimador envolve um termo de correção que depende da estimativa do coeficiente angular da regressão de Y em X.

II. A estimativa da variância do estimador é alterada pelo sinal (negativo ou positivo) da estimativa do coeficiente de correlação linear entre Y e X.

III. O vício (ou viés) do estimador é zero, mesmo se o coeficiente de correlação linear entre as variáveis Y e X for diferente de zero.

Assinale