Questões de Concurso Público Colégio Pedro II 2018 para Professor - Matemática

O problema a seguir explora uma ideia recorrente no estudo de processos de contagem:

Em um grupo de 3 professores e 8 estudantes, deseja-se formar comissões de 5 pessoas. Quantas comissões podem ser formadas com pelo menos um professor?

Um estudante selecionou um dentre os três professores e, a seguir, quatro dentre as 10 pessoas restantes. A resposta que apresentou foi 3 ∙ C_10,4.

Na sua resolução, o estudante contou mais de uma vez algumas comissões.

Para chegarmos à solução correta do problema proposto com base na resposta desse estudante, devemos subtrair do resultado apresentado por ele a expressão

Uma logomarca é formada por quatro semicircunferências, duas a duas concêntricas: c₁ e c₃, c₂ e c₄. As semicircunferências c₁ e c₂ têm raio R. A distância entre as semicircunferências concêntricas mede d.

Considere que o comprimento da semicircunferência c₁ é 3/2 π m e que a medida do segmento AB é 6,6 m.

A medida da área da região sombreada, em m² , é

Considere a expressão

O valor de S é igual a

Um restaurante possui dois tipos de embalagens de entrega de seus produtos, em forma de tronco de pirâmide de base quadrada: a executiva e a padrão.

Na embalagem padrão, as medidas das dimensões das bases superior e inferior são 20% maiores do que, respectivamente, as medidas das dimensões das bases superior e inferior na embalagem executiva. Além disso, o volume da embalagem padrão é 50% maior que o volume da embalagem executiva.

A razão entre a altura da embalagem executiva e a altura da embalagem padrão é

Na figura a seguir, temos a representação de uma transformação T no plano, de polígonos localizados nos 1° e 2° quadrantes em polígonos localizados nos 3° e 4° quadrantes. A transformação gera polígonos semelhantes aos iniciais.

A matriz de transformação correspondente a T é