Questões de Concurso Público Colégio Pedro II 2017 para Estatístico

A relação dos custos da Secretaria de Educação do estado do Rio de Janeiro no mês de julho contém os custos de 102 itens relacionados a materiais, serviços e pessoal. Uma análise fatorial foi realizada e a tabela a seguir apresenta os resultados:

Com relação à análise fatorial realizada, foram feitas as seguintes afirmações:

I. A proporção da variância total explicada pela solução em dois fatores é igual a um fator.

II. As cargas estimadas dos fatores são os coeficientes dos componentes principais, redimensionadas pelos correspondentes autovalores.

III. O primeiro fator pode representar condições econômicas gerais sobre os custos pois, todos os custos têm cargas altas nesse fator.

IV. Os custos podem ser determinados por condições econômicas gerais e também por sua origem.

Estão corretas

Considere que o tempo, em horas, de realização de uma prova em uma turma de mestrado com 30 estudantes, seja uma variável aleatória com distribuição Uniforme no intervalo [2; 3,5].

A probabilidade de que pelo menos 3 estudantes desta turma precisem de mais de 3 horas para a realização da prova é

Com o objetivo de avaliar a relação entre as notas de Física, Matemática e Português, foram coletadas notas de 60 estudantes do terceiro ano do ensino médio do Campus Tijuca II do Colégio Pedro II. Um modelo de regressão linear múltipla foi definido para relacionar a nota de Física à nota de Matemática e à nota de Português:

Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ε

Onde Y=Nota de Física, X₁=Nota de Matemática e X₂=Nota de Português.

Foram obtidos os seguintes resultados:

Com base nos resultados obtidos, é correto afirmar que

Considere para o modelo anterior o gráfico dos resíduos versus valores ajustados:


Com relação aos resíduos do modelo, é correto afirmar que

Uma empresa de fornecimento de serviço de internet recebe todos os dias, no setor de atendimento ao cliente, ligações para resolver pequenos problemas relativos ao sinal da internet banda larga. Com a intenção de melhorar o serviço e realizar previsões, o responsável pelo setor recebeu a ordem de inserir todos os dados semanais de cada atendente em uma planilha do Excel.

Os dados a seguir se referem a um dos atendentes desta empresa em exatamente uma semana de atendimento.

A seguir ele deveria criar, para cada semana/atendente, um gráfico de dispersão e fazer o ajuste dos dados por uma reta. O modelo escolhido por ele foi y = ax + b + e, resultando no gráfico a seguir, onde x é o número de ligações atendidas e y, o de ligações com o problema resolvido:

Caso ocorram 100 ligações, para se obter os valores de a e b e o valor futuro de resolução de problemas com o sinal, a função no Excel a ser executada é