Um modelo financeiro indica as seguintes probabilidades a priori para a próxima decisão do Comitê de Política Monetária (COPOM) quanto à taxa de juros: redução (15%), manutenção (60%) e aumento (25%).

    Às 9 horas de certo dia, o IBGE divulgou uma inflação muito acima do esperado (evento E), sendo as seguintes as verossimilhanças de essa inflação ocorrer em cada cenário: P(E | redução) = 5%; P(E | manutenção) = 30%; e P(E | aumento) = 80%.

Nessa situação hipotética, aplicando-se o teorema de Bayes, a probabilidade a posteriori de o COPOM decidir por um aumento da taxa de juros, dado que o evento E ocorreu no referido dia, é

    Um economista analisou uma região onde a distribuição de renda é sabidamente desigual e fortemente assimétrica. Em sua análise, o economista coletou uma amostra aleatória de 100 famílias (n = 100) e obteve, para essa amostra, média de R$ 3.500 e desvio padrão de R$ 1.200. Por fim, ele aplicou o nível de confiança de 95% (z = 1,96) e calculou um intervalo de confiança para a média populacional de [R$ 3.264,80, R$ 3.735,20].

Com base na situação hipotética apresentada e no teorema central do limite, assinale a opção correta.

    Determinada unidade de estatística deve auditar uma base de 10.000 registros de multas aplicadas por órgãos de fiscalização e controle. O coordenador dessa unidade definiu que será extraída uma amostra sistemática de 500 registros. Na planilha dos registros de multas, o primeiro registro está localizado na primeira linha da primeira coluna, o segundo registro, na segunda linha, e assim por diante. Um sorteio foi realizado por meio de software gerador de número aleatório para que fosse determinado o ponto de partida aleatório (a semente r) e o resultado do sorteio foi r = 14, ou seja, o primeiro registro escolhido será o da linha 14 da planilha.

Tendo como base a situação hipotética precedente, assinale a opção em que é corretamente indicado o número da linha na planilha do 45.º registro que será selecionado para compor essa amostra.

    A fim de estimar a receita mensal arrecadada em sanções fiscais aplicadas pelo órgão de fiscalização e controle de certo estado (Y, em milhares de reais) com base no número de fiscalizações realizadas no mês (X), um agente de arrecadação ajustou um modelo de regressão linear simples com a equação Y = β₀ + β₁X + ε.

A partir da situação hipotética precedente, assinale a opção correta.