A partir da situação hipotética apresentada, julgue o item subsequente.

Suponha que, em um levantamento com 120 funcionários acerca de certificações técnicas, tenha sido observado que 70 têm certificação do tipo A, 60 do tipo U e 50 do tipo S. Suponha, ainda, que 30 tenham as certificações A e U; 25 tenham U e S; 20 tenham A e S; e 10 tenham as três certificações. Nessa situação, o número de funcionários que têm exatamente duas dessas certificações é igual a 40. 

A partir da situação hipotética apresentada, julgue o item subsequente.

Considere que, para compor uma comissão técnica de auditoria em segurança operacional, a empresa disponha de 8 engenheiros e 6 técnicos de operação. Considere, ainda, que a comissão deva ser formada por exatamente 4 membros, de forma que nela haja, no mínimo, 2 engenheiros. Nesse caso, haverá 826 maneiras distintas de se formar tal comissão.

Com base nas regras da lógica proposicional e da lógica de primeira ordem, julgue o item subsequente.

A proposição "Se a ANSA atinge sua meta de produção, então os lucros são distribuídos aos funcionários e os fertilizantes não são importados" é logicamente equivalente à proposição "Se os lucros não são distribuídos aos funcionários ou os fertilizantes são importados, então a ANSA não atinge sua meta de produção".

Com base nas regras da lógica proposicional e da lógica de primeira ordem, julgue o item subsequente.

A partir das premissas e da conclusão seguintes, é correto afirmar que o argumento apresentado é válido.

Premissa 1: "Se a ANSA reativa o seu parque industrial, então a produção nacional de ureia é normalizada."

Premissa 2: "Se a produção nacional de ureia é normalizada, então o custo de produção do ARLA 32 diminui."

Premissa 3: "O custo de produção do ARLA 32 não diminuiu."

Conclusão: "Logo, a ANSA não reativou o seu parque industrial."

Com base nas regras da lógica proposicional e da lógica de primeira ordem, julgue o item subsequente.

A sentença "A ANSA retomou as suas operações e a produção nacional de fertilizantes aumentou, mas o preço da ureia não diminuiu" é uma proposição composta formada exatamente por três proposições simples conectadas entre si exclusivamente pelo operador lógico de conjunção.

Com base nas regras da lógica proposicional e da lógica de primeira ordem, julgue o item subsequente.

Considere, no universo de todos os parques industriais do Brasil, os seguintes predicados.

A(x): "x é um parque industrial da ANSA."

P(x): "x produz amônia."

Nesse caso, a sentença "Todos os parques industriais da ANSA produzem amônia." pode ser corretamente escrita na linguagem simbólica da lógica de primeira ordem da seguinte forma: 

Tendo por base a situação hipotética precedente, julgue o item a seguir.

O número de espécies de fertilizantes fabricadas com exatamente dois ingredientes é igual ao número de espécies fabricadas com exatamente três ingredientes.