Um triângulo ΔABC foi inscrito em uma circunferência de raio 5 cm. H corresponde ao pé da altura relativa ao vértice A e o centro da circunferência é um ponto no interior do triângulo ΔAHC.

Na situação apresentada, se  7 cm, então o segmento   mede

Suponha que, em um triângulo retângulo ΔABC, em que ∠BAC 90º, P corresponda ao pé da altura relativa ao vértice A . Nesse caso, se  6 cm e    9 cm, então o comprimento de   é igual a 

Se tg(θ) = √5 e 0 ≤ θ < /2, então o valor de cos (3θ) deverá ser igual a  

Suponha que o triângulo ΔABC tenha área igual a 10√3 cm². Nesse caso, considerando-se que   = 8 cm,   = 5 cm e ∠BAC ∈ (0, /2), o valor do ângulo ∠BAC deverá ser igual a 

Considerando dois planos, P₁ e P₂, no espaço tridimensional e um terceiro plano, P₃, perpendicular a P₁ e paralelo distinto a P₂, julgue os itens a seguir.

I Os planos P₁ e P₂ são ortogonais.

II Os planos P₂ e P₃ não se intersectam.

III Os planos P₁ e P₂ possuem vetores normais colineares.

IV O produto interno entre os vetores normais dos planos P₁ e P₃ é diferente de zero.

Estão certos apenas os itens 

    Uma equipe de supervisores pedagógicos analisou os resultados de uma avaliação diagnóstica aplicada a estudantes de uma disciplina introdutória dividida em cinco turmas, estando evidenciadas na tabela a seguir a média e a variância da distribuição das notas obtidas pelos estudantes em cada turma. 

Com base na situação hipotética precedente e nas informações fornecidas na tabela, é correto afirmar que o maior coeficiente de variação é o da turma 

    Durante uma atividade prática de modelagem geométrica, os estudantes de uma turma construíram maquetes de dois sólidos, uma pirâmide de base quadrada e um prisma reto de base quadrada, ambos com a mesma altura e a mesma área de base, feitos com o mesmo tipo de papel. Após a conclusão da atividade, um supervisor pedagógico solicitou que os estudantes comparassem os volumes dos dois sólidos.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que

    Durante uma oficina didática sobre sólidos geométricos, três modelos foram construídos com o mesmo material e com a mesma altura h. O primeiro modelo construído foi um cilindro, com raio da base r. O segundo foi um cone, com a mesma base e altura do cilindro. O terceiro foi uma semiesfera (metade de uma esfera) com raio r.

Com base nessa situação hipotética e sabendo que r = h e que V é o volume de um sólido, assinale a opção em que é apresentada corretamente a ordem crescente dos volumes dos três sólidos citados na situação hipotética. 

    Durante uma atividade interdisciplinar, um grupo de estudantes utilizou um software de geometria dinâmica para a exploração de curvas cônicas. Ao moverem um ponto em um plano cartesiano, os estudantes observaram que o ponto satisfazia a equação a seguir. 

Nessa situação hipotética, a equação descreve uma