Questões UNIVESP 2025 para Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas Afins

Q3339318

Q3339318 Matemática

Em determinada costa, dois faróis marítimos A e B piscam periodicamente. De certo ponto do mar, é possível observar que o farol A pisca a cada 24 segundos, enquanto o farol B pisca a cada 42 segundos.

Nesse caso, se for observado, no instante t = 0, que as luzes de A e B piscaram juntas, então o próximo momento em que as luzes piscarão juntas ocorrerá após

A

1 minuto e 12 segundos.

B

2 minutos e 48 segundos.

C

3 minutos e 30 segundos.

D

8 minutos e 24 segundos.

E

16 minutos e 48 segundos.

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Q3339319

Q3339319 Matemática

Duas circunferências A e B de raios iguais a 4 cm e 1 cm, respectivamente, são tangentes entre si. A reta r é tangente às circunferências A e B nos pontos P e Q, respectivamente.

Com base nas informações apresentadas, assinale a opção que corresponde à distância entre o ponto P e o centro da circunferência B.

A

3 cm

B

4 cm

C

5 cm

D

4√2 cm

E

√17 cm

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Q3339320

Q3339320 Matemática

Certo professor aplicou uma prova para uma turma de 25 alunos. Ele observou que a média aritmética das notas dos 20 primeiros alunos cuja prova ele corrigiu foi igual a 5,50. Quando ele finalizou a correção e calculou a média aritmética de todas as 25 provas, observou que a média subiu para 6 pontos.

Nessa situação, a média aritmética das notas dos últimos 5 alunos que tiveram a prova corrigida é

A

10,00.

B

8,00.

C

8,50.

D

5,75.

E

2,50.

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Q3339321

Q3339321 Matemática

O tempo de conclusão de determinada obra de engenharia é inversamente proporcional ao número de trabalhadores, máquinas e horas trabalhadas por dia. Se 8 operários e 3 máquinas trabalharem durante 6 horas por dia, a obra será finalizada em 12 dias.

Na situação hipotética precedente, caso apenas 3 operários e 2 máquinas trabalhem com jornada de trabalho de 8 horas diárias, a obra será terminada em

A

6 dias.

B

16 dias.

C

36 dias.

D

48 dias.

E

64 dias.

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Q3339322

Q3339322 Matemática

Em uma máquina de chicletes, há 5 sabores diferentes de chiclete, havendo 10 unidades de cada um dos sabores. Se uma moeda de R$ 1,00 for inserida na máquina, ela entregará aleatoriamente um chiclete.

Nessa situação, caso sejam inseridos R$ 4,00, de forma que a cada moeda inserida o chiclete correspondente aquela moeda é retirado imediatamente, a probabilidade de serem entregues três chicletes do mesmo sabor será igual a

A

3/490..

B

240/2303.

C

12/2303.

D

48/2303.

E

60/2303.

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Q3345309

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNIVESP Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNIVESP - Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas Afins |

Q3345309 Matemática

Texto associado

Texto 4A1-I

Certo professor ministra aulas para uma turma de 8 alunos e decidiu passar tarefas de casa por dez semanas consecutivas. Para incentivar os estudantes a fazê-las, ele estabeleceu o seguinte sistema de notas como parte da avaliação: a turma começará com 100 pontos; a cada semana, o professor sorteará aleatoriamente 4 estudantes; se nenhum dos estudantes sorteados tiver feito a tarefa, a turma perde 8 pontos; se todos os estudantes sorteados tiverem feito a tarefa, a turma ganha 12 pontos; se, ao final, a turma alcançar mais que 100 pontos, a pontuação excedente será aproveitada na nota de outra avaliação.

Considerando a situação hipotética apresentada no texto 4A1-I, assinale a opção na qual é apresentado o número de maneiras distintas que o professor poderá sortear os estudantes que terão seus cadernos vistoriados semanalmente.

A

32

B

70

C

80

D

210

E

6.720

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Q3345310

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNIVESP Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNIVESP - Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas Afins |

Q3345310 Matemática

Texto associado

Texto 4A1-I

Certo professor ministra aulas para uma turma de 8 alunos e decidiu passar tarefas de casa por dez semanas consecutivas. Para incentivar os estudantes a fazê-las, ele estabeleceu o seguinte sistema de notas como parte da avaliação: a turma começará com 100 pontos; a cada semana, o professor sorteará aleatoriamente 4 estudantes; se nenhum dos estudantes sorteados tiver feito a tarefa, a turma perde 8 pontos; se todos os estudantes sorteados tiverem feito a tarefa, a turma ganha 12 pontos; se, ao final, a turma alcançar mais que 100 pontos, a pontuação excedente será aproveitada na nota de outra avaliação.

Ainda na situação apresentada no texto 4A1-I, se, na primeira semana, exatamente 4 estudantes da turma tiverem feito a tarefa, então a probabilidade de a turma não perder e nem ganhar pontos nessa semana é

A

superior ou igual a 80% e inferior a 90%.

B

superior ou igual a 90%.

C

inferior a 60%.

D

superior ou igual a 60% e inferior a 70%.

E

superior ou igual a 70% e inferior a 80%.

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Q3345311

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNIVESP Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNIVESP - Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas Afins |

Q3345311 Matemática

Texto associado

Texto 4A1-I

Certo professor ministra aulas para uma turma de 8 alunos e decidiu passar tarefas de casa por dez semanas consecutivas. Para incentivar os estudantes a fazê-las, ele estabeleceu o seguinte sistema de notas como parte da avaliação: a turma começará com 100 pontos; a cada semana, o professor sorteará aleatoriamente 4 estudantes; se nenhum dos estudantes sorteados tiver feito a tarefa, a turma perde 8 pontos; se todos os estudantes sorteados tiverem feito a tarefa, a turma ganha 12 pontos; se, ao final, a turma alcançar mais que 100 pontos, a pontuação excedente será aproveitada na nota de outra avaliação.

Assinale a opção que corresponde à maior pontuação excedente que pode ser alcançada pela turma a que se refere o texto 4A1-I.

A

8 pontos

B

12 pontos

C

20 pontos

D

100 pontos

E

120 pontos

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Q3345312

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNIVESP Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNIVESP - Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas Afins |

Q3345312 Matemática

Texto associado

Texto 4A1-I

Certo professor ministra aulas para uma turma de 8 alunos e decidiu passar tarefas de casa por dez semanas consecutivas. Para incentivar os estudantes a fazê-las, ele estabeleceu o seguinte sistema de notas como parte da avaliação: a turma começará com 100 pontos; a cada semana, o professor sorteará aleatoriamente 4 estudantes; se nenhum dos estudantes sorteados tiver feito a tarefa, a turma perde 8 pontos; se todos os estudantes sorteados tiverem feito a tarefa, a turma ganha 12 pontos; se, ao final, a turma alcançar mais que 100 pontos, a pontuação excedente será aproveitada na nota de outra avaliação.

Considerando a situação hipotética apresentada no texto 4A1-I, assinale a opção em que é apresentada uma pontuação excedente que pode ser alcançada pela turma em apreço.

A

25 pontos

B

34 pontos

C

48 pontos

D

57 pontos

E

62 pontos

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Q3345313

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNIVESP Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNIVESP - Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas Afins |

Q3345313 Matemática

Considerando os quatro primeiros monômios da expansão de (1 + x)¹⁰ pelo binômio de Newton, assinale a opção que apresenta a aproximação obtida até a segunda casa decimal para 1,1¹⁰.

A

2,57

B

2,45

C

2,04

D

1,46

E

1,11

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Q3345314

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNIVESP Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNIVESP - Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas Afins |

Q3345314 Matemática

Assinale a opção que corresponde à décima potência do número complexo z = 1 + i.

A

512 − 512i

B

512 + 512i

C

−1024i

D

1024i

E

1024

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Q3345315

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNIVESP Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNIVESP - Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas Afins |

Q3345315 Matemática

Assinale a opção em que é apresentada uma função cujo gráfico contém os seguintes pontos: (−1, 18); (2, −3); (5, 66).

A

função logarítmica na forma f(x) = a∙log(bx + c) + d

B

função modular na forma f(x) = |ax + b|

C

função afim na forma f(x) = ax + b

D

função quadrática na forma f(x) = ax² +bx+c

E

função exponencial na forma f(x) = a∙e^{(bx + c)} + d

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Q3345316

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNIVESP Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNIVESP - Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas Afins |

Q3345316 Matemática

Um triângulo ΔABC foi inscrito em uma circunferência de raio 5 cm. H corresponde ao pé da altura relativa ao vértice A e o centro da circunferência é um ponto no interior do triângulo ΔAHC.

Na situação apresentada, se Captura_de tela 2025-05-12 145608.png (72×22)

Captura_de tela 2025-05-12 145608.png (72×22)

= 7 cm, então o segmento Captura_de tela 2025-05-12 145618.png (26×19)

mede

A

7√2 cm.

B

10√2 cm.

C

1 cm.

D

5√2 cm.

E

8 cm.

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Q3345317

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNIVESP Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNIVESP - Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas Afins |

Q3345317 Matemática

Considere um triângulo ΔABC, em que ∠BAC = 135º e ∠ABC = 15º. Nesse caso, se Captura_de tela 2025-05-12 145618.png (26×19)

= 2 cm, então o comprimento da aresta AC é igual a

A

√6 - √2 cm.

B

√3/2 cm.

C

1/√2 cm.

D

1/2 cm.

E

√6 +√2 cm.

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Q3345318

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNIVESP Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNIVESP - Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas Afins |

Q3345318 Matemática

Suponha que, em um triângulo retângulo ΔABC, em que ∠BAC = 90º, P corresponda ao pé da altura relativa ao vértice A. Nesse caso, se Captura_de tela 2025-05-12 145618.png (26×19)

= 6 cm e

Captura_de tela 2025-05-12 145838.png (27×23)

= 9 cm, então o comprimento de Captura_de tela 2025-05-12 145849.png (26×23)

é igual a

A

6√3 cm.

B

12 cm.

C

3 cm.

D

3√3 cm.

E

3+3√3 cm.

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Q3345319

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNIVESP Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNIVESP - Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas Afins |

Q3345319 Matemática

Captura_de tela 2025-05-12 145915.png (331×223)

Na figura precedente, Q é um quadrado e H, um hexágono regular. Se a área do quadrado Q for igual a 16 m² e ω = 15º, então a área de H será igual a

A

24√3 m².

B

48√3 m².

C

8√3 m².

D

8 m².

E

96√3 m².

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Q3345320

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNIVESP Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNIVESP - Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas Afins |

Q3345320 Matemática

Considere que o pentágono P tenha sido inscrito em uma circunferência de raio R, e que o pentágono Q seja formado pelos pontos médios dos lados consecutivos de P. Nessa situação, se Q fosse inscrito em uma circunferência, o raio desta circunferência seria igual a

A

R/2.

B

R - Rcos(36º).

C

R sen(36º).

D

R sen(54º).

E

R cos(54º).

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Q3345321

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNIVESP Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNIVESP - Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas Afins |

Q3345321 Matemática

Se tg(θ) = √5 e 0 ≤ θ < π/2, então o valor de cos(3θ) deverá ser igual a

A

√5/3.

B

√30/6.

C

-1.

D

-7√6/18.

E

-2/3.

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Q3345322

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNIVESP Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNIVESP - Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas Afins |

Q3345322 Matemática

Suponha que o triângulo ΔABC tenha área igual a 10√3 cm².
Nesse caso, considerando-se que Captura_de tela 2025-05-12 145618.png (26×19)

= 8 cm,

= 5 cm e ∠BAC ∈ (0, π/2), o valor do ângulo ∠BAC deverá ser igual a

A

15º.

B

30º.

C

45º.

D

60º.

E

75º.

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Q3345323

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNIVESP Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - UNIVESP - Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas Afins |

Q3345323 Matemática

Se t = tg (x/2), então o valor de cosec(x) - cotg(x) em função de t é igual a

A

1/t.

B

1-t/1+t.

C

t.

D

2t/1+t².

E

1-t²/1+t².

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Questões de Concurso Público UNIVESP 2025 para Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 4: Educação Matemática e Áreas Afins

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