Nesse estudo, foi aplicado um teste t para duas amostras dependentes (amostras pareadas) com as seguintes hipóteses:

H₀: µ₂₀₂₀ = µ₂₀₂₄ versus H₁: µ₂₀₂₀ < µ₂₀₂₄,

em que µ₂₀₂₀ e µ₂₀₂₄ representam as médias populacionais em 2020 e 2024, respectivamente. Considerando que a estatística do teste t foi igual a 2,36, e que o p-valor foi igual a 1,2%, julgue o próximo item.

O coeficiente de variação da produtividade em 2020 foi maior do que o de 2024, o que indica que a variabilidade relativa em relação à média foi maior em 2020.

Nesse estudo, foi aplicado um teste t para duas amostras dependentes (amostras pareadas) com as seguintes hipóteses:

H₀: µ₂₀₂₀ = µ₂₀₂₄ versus H₁: µ₂₀₂₀ < µ₂₀₂₄,

em que µ₂₀₂₀ e µ₂₀₂₄ representam as médias populacionais em 2020 e 2024, respectivamente. Considerando que a estatística do teste t foi igual a 2,36, e que o p-valor foi igual a 1,2%, julgue o próximo item.

No teste t para amostras dependentes aplicado nesse estudo, o número de graus de liberdade utilizado foi igual a 98, correspondente ao tamanho da amostra menos dois.

Nesse estudo, foi aplicado um teste t para duas amostras dependentes (amostras pareadas) com as seguintes hipóteses:

H₀: µ₂₀₂₀ = µ₂₀₂₄ versus H₁: µ₂₀₂₀ < µ₂₀₂₄,

em que µ₂₀₂₀ e µ₂₀₂₄ representam as médias populacionais em 2020 e 2024, respectivamente. Considerando que a estatística do teste t foi igual a 2,36, e que o p-valor foi igual a 1,2%, julgue o próximo item.

O tamanho total da amostra considerada nesse estudo foi de 100 diferentes propriedades rurais, sendo 50 em 2020 e 50 em 2024. 

Nesse estudo, foi aplicado um teste t para duas amostras dependentes (amostras pareadas) com as seguintes hipóteses:

H₀: µ₂₀₂₀ = µ₂₀₂₄ versus H₁: µ₂₀₂₀ < µ₂₀₂₄,

em que µ₂₀₂₀ e µ₂₀₂₄ representam as médias populacionais em 2020 e 2024, respectivamente. Considerando que a estatística do teste t foi igual a 2,36, e que o p-valor foi igual a 1,2%, julgue o próximo item.

Com nível de significância de 1%, não haveria evidências estatísticas para se rejeitar a hipótese nula do teste em questão, o que remeteria à conclusão de que não houve diferença significativa na produtividade da cultura de trigo entre 2020 e 2024.

Nesse estudo, foi aplicado um teste t para duas amostras dependentes (amostras pareadas) com as seguintes hipóteses:

H₀: µ₂₀₂₀ = µ₂₀₂₄ versus H₁: µ₂₀₂₀ < µ₂₀₂₄,

em que µ₂₀₂₀ e µ₂₀₂₄ representam as médias populacionais em 2020 e 2024, respectivamente. Considerando que a estatística do teste t foi igual a 2,36, e que o p-valor foi igual a 1,2%, julgue o próximo item.

Caso o intervalo de 95% de confiança para a produtividade média, em 2020, tenha sido de 3,5 ± 0,5 toneladas por hectare, então o intervalo de 95% confiança para a produtividade média em 2024 será dado por 4 ± 0,4375 toneladas por hectare.

Julgue o item a seguir, relativo à análise de regressão.

Um modelo de regressão linear não pode ser ajustado a conjuntos de dados com alta dimensionalidade (muitas variáveis preditoras), uma vez que será inviável calcular a matriz de estimação do modelo.

Julgue o item a seguir, relativo à análise de regressão.

Em um modelo de regressão para uma amostra de tamanho n > 1, em que, para uma única covariância e uma precisão p, o menor tamanho amostral necessário é m > 1, o número máximo de variáveis independentes possíveis (N) será = N ( n ∙ m)^p.

Julgue o item a seguir, relativo à análise de regressão.

As séries temporais podem apresentar sazonalidade, o que impede a sua análise por um modelo de regressão linear.

Julgue o item seguinte, a respeito de séries temporais.

Considerando-se que a presença de intercepto no modelo ARIMA não influencie a log-verossimilhança, então, mantendo-se a ordem (p, q) fixada, para o AIC (Akaike Information Criterion), o modelo com intercepto difere do modelo sem intercepto por 2 unidades. 

Julgue o item seguinte, a respeito de séries temporais.

Uma série temporal estacionária apresenta média, variância e autocovariância constantes ao longo do tempo.

Julgue o item seguinte, a respeito de séries temporais.

No modelo GARCH(p, q), a série temporal é modelada como uma regressão, cujo resíduo segue uma distribuição com variância modelada, como um processo ARMA(p, q). 

Acerca de testes estatísticos paramétricos e não paramétricos e de modelagem e simulação com previsão de cenários para suporte à tomada de decisão, julgue o próximo item.

Em testes não paramétricos, a etapa de cálculo da estatística de teste geralmente apresenta uma complexidade computacional inferior à etapa de determinação do p-valor. 

Acerca de testes estatísticos paramétricos e não paramétricos e de modelagem e simulação com previsão de cenários para suporte à tomada de decisão, julgue o próximo item.

O teste U de Mann-Whitney, para dados distribuídos de acordo com a normal, é equivalente ao teste t-Student para amostras independentes.

Acerca de testes estatísticos paramétricos e não paramétricos e de modelagem e simulação com previsão de cenários para suporte à tomada de decisão, julgue o próximo item.

O uso do algoritmo Jackknife para a estimativa de uma média aumenta a variância do valor estimado sem o uso do algoritmo.

Acerca de testes estatísticos paramétricos e não paramétricos e de modelagem e simulação com previsão de cenários para suporte à tomada de decisão, julgue o próximo item.

A geração de amostras é a etapa de maior custo computacional para a aplicação do método de bootstrap na realização de testes de hipóteses.

Acerca de testes estatísticos paramétricos e não paramétricos e de modelagem e simulação com previsão de cenários para suporte à tomada de decisão, julgue o próximo item.

Considere que uma corrida seja uma sequência de segmentos não vazios de sequências de elementos iguais: por exemplo, a sequência + + + − + + − − − + + + − − − + + + − − consiste em 8 corridas de tamanhos 3, 1, 2, 3, 3, 3, 3 e 2, respectivamente. Nesse caso, no teste Wald-Wolfowitz, em uma amostra de tamanho N, com N₊ valores positivos (+) e N₋ valores negativos (−), o número esperado de corridas é  

Acerca de testes estatísticos paramétricos e não paramétricos e de modelagem e simulação com previsão de cenários para suporte à tomada de decisão, julgue o próximo item.

Na análise de séries temporais com dados de alta frequência e com padrões complexos de sazonalidade, o método de Monte Carlo via cadeia de Markov é a técnica com a maior eficiência computacional. 

Julgue o próximo item, a respeito de uso de softwares avançados em estatística.

No código a seguir, a substituição de [1] por MAKE show_result(make_, type_); e de [2] por END; define uma macro de nome show_result() que recebe os parâmetros make_ e type_ para exibir as vendas de carros por marca e tipo.

Julgue o próximo item, a respeito de uso de softwares avançados em estatística.

No R com o pacote dplyr carregado, o comando a seguir pode ser usado para exibir o conteúdo de df por ordem decrescente de produtividade.

df %>% arrange(desc(produtividade))

Julgue o próximo item, a respeito de uso de softwares avançados em estatística.

Na linguagem Python, o modelo Prophet é usado para análise de séries temporais.