Em um polígono regular de s lados que tenham por
medida um número natural, são destacados, sobre todos os lados,
os vértices e todos os pontos cujas distâncias aos vértices sejam
números naturais. À quantidade de pontos destacados dá-se o
nome de número s-gonal. Incluindo-se os casos de considerar um
único ponto ou um segmento de reta como polígonos
degenerados, tem-se o conceito de número poligonal, ilustrado na
figura a seguir. Se s representa o número de lados do polígono, a
fórmula para o n
ésimo número s-gonal P(s, n) é
P(s, n) = (s/2 − 1) n2
− (s/2 − 2) n, com n ≥ 1 e s ≥ 2.