Questões de Concurso Público SEDUC-AL 2021 para Professor - Matemática

Acerca das operações com números reais e suas propriedades, julgue o item a seguir. 

Se a e b são números reais que satisfazem a < b < 0, então é correto concluir que 1/a< 1/b < 0 e que a² > b² > 0.

Acerca das operações com números reais e suas propriedades, julgue o item a seguir. 

A soma de dois números irracionais positivos é sempre um número irracional. 

Acerca das operações com números reais e suas propriedades, julgue o item a seguir. 

O número 12,07777... tem infinitos algarismos, portanto é um número irracional.

Acerca das operações com números reais e suas propriedades, julgue o item a seguir. 

Se o cubo de um número inteiro é ímpar, então esse número deve ser, necessariamente, ímpar.

Acerca das operações com números reais e suas propriedades, julgue o item a seguir. 

Considere que x e y sejam dois números naturais maiores que 1, de modo que o número x³ − y³ seja um número positivo cujos únicos divisores são 1 e o próprio número. Com base nessas informações, conclui-se que x é sucessor de y.

Acerca das funções reais, julgue o item a seguir.

Se ƒ(x) = (x² − 9)/(x −3) e g(x) = x + 3 são funções reais, então,ƒ(x) = g(x) para todo número real x.

Acerca das funções reais, julgue o item a seguir.

Considere que ƒ e g sejam funções reais, de modo que g(x) = (x +3)/x e a composição (ƒ o g)(x) = x² . Com base nessas informações, conclui-se que ƒ(x) < 10 /(x − 1)².

Acerca das funções reais, julgue o item a seguir.

O domínio da função ƒ(x) =  é o conjunto {x ∈ ℝ / x ≠ −1, x ≠ 0 e x ≠ 1}. 

Acerca das funções reais, julgue o item a seguir.

Sendo a e b números reais não nulos, de modo que a função ƒ(x) = a∙e^bx − 2 seja decrescente, então, necessariamente, o produto de a por b é um número negativo. 

Acerca das funções reais, julgue o item a seguir.

A função ƒ(x) = 2|x + 3| − 5 é uma função par. 

Acerca das equações e inequações de números reais, julgue o item a seguir.

Se a é um número real não nulo, tal que 2a é uma raiz real da equação – x⁵ + 4ax⁴ – 4a³ x² – 48a⁴ = 0, então, a < 5.

Acerca das equações e inequações de números reais, julgue o item a seguir.

A equação 2x² + x /x + 1 = 3x − 2 tem exatamente duas raízes reais distintas.

Acerca das equações e inequações de números reais, julgue o item a seguir.

A equação |x|³ – 6∙|x|² + 5∙|x| = 0 tem exatamente cinco raízes reais distintas.

Acerca das equações e inequações de números reais, julgue o item a seguir.

A solução da inequação 50x³ + 5x² – x > 0 é o conjunto {x ∈ ℝ / x > 0,1}.

Acerca das equações e inequações de números reais, julgue o item a seguir.

A equação 4 × 6^n² = 72ⁿ , em que n ∈ ℤ, tem três soluções. 

Julgue o item subsequente, relativo a geometria.

Suponha que o volume (em cm³ ) de um cubo seja numericamente menor do que a área (em cm² ) de sua superfície, isto é, a soma das áreas de suas faces. Nessa situação, o comprimento da aresta desse cubo é inferior a 6 cm. 

Julgue o item subsequente, relativo a geometria.

Considere que, na figura a seguir, os raios dos círculos internos C1, C2 e C3 sejam, respectivamente, iguais a r, r/2 e r/3, em que r é um número real positivo. Nesse caso, a área da parte em cinza é igual a 2πr² .

Julgue o item subsequente, relativo a geometria.

A equação cartesiana da reta que passa pela origem do sistema de coordenadas cartesianas xOy e é perpendicular à reta que passa pelos pontos P(0,a) e Q(b,0), em que a,b ≠ 0, é dada por y = (a/b)x. 

Julgue o item subsequente, relativo a geometria.

Se, na figura a seguir, o retângulo ABCD tiver área igual a 21 m² , então, o triângulo DEC tem área igual a 7m² .

Julgue o item subsequente, relativo a geometria.

O ponto da circunferência x² + y² = 4 mais próximo da reta r: y = x + 4 é o ponto de coordenadas P(−2,0).