Questões de Concurso Público IFF 2018 para Professor - Matemática

Se, em R³, um plano contém o ponto de coordenadas (1, 2, 1) e é perpendicular ao vetor N = (3, 2, 1), então, a condição necessária e suficiente para que um ponto de coordenadas (x, y, z) pertença a esse plano é que

    Em R³, as retas L₁ e L₂, não degeneradas — isto é, elas não se reduzem a um único ponto —, são dadas, respectivamente, pelas equações paramétricas P(t) = (x₁, y₁, z₁) + t(a₁, b₁, c₁) e Q(t) = (x₂, y₂, z₂) + t(a₂, b₂, c₂), sendo t um número real qualquer.

A respeito dessas retas, assinale a opção correta.

    Para todo vetor v = (x, y) de R² , uma determinada transformação linear T: R² → R² faz os seguintes procedimentos:

(1) aplica ao vetor v uma rotação de 60º no sentido anti-horário;

(2) em seguida, aplica ao vetor resultante de (1) uma expansão uniforme de fator 2.

Considerando essas informações, assinale a opção correspondente à expressão correta para T(x, y).