Questões de Concurso Público Telebras 2015 para Analista Superior - Estatística

Considerando que Y₁, Y₂, ..., Y_n, ... sejam variáveis aleatórias independentes que satisfazem P(Y_j = j) = P(Y_j = -j) = 1/2 para j = 1, 2, ..., julgue o item que se segue.
As variáveis aleatórias Y_j , em que j = 1, 2, ..., possuem variâncias iguais.

A distribuição da resistência X de uma linha elétrica (em ohms) é N(μ, σ²). Por meio de 25 mensurações, foram determinadas as estatísticas amostrais  = 50 ohms (média amostral) e S = 5 ohms(desvio padrão amostral). Considerando que se T tiver distribuição t de Student com 24 graus de liberdade, então P(T ≤ 0,95) = 1,711;e que se T tiver distribuição t de Student com 25 graus de liberdade,então P(T ≤ 0,95) = 1,708, julgue o próximo item.

Nessa situação, o parâmetro μ satisfaz P(-1,711 ≤ 50 - μ ≤ 1,711) = 0,1.

A distribuição da resistência X de uma linha elétrica (em ohms) é N(μ, σ²). Por meio de 25 mensurações, foram determinadas as estatísticas amostrais  = 50 ohms (média amostral) e S = 5 ohms(desvio padrão amostral). Considerando que se T tiver distribuição t de Student com 24 graus de liberdade, então P(T ≤ 0,95) = 1,711;e que se T tiver distribuição t de Student com 25 graus de liberdade,então P(T ≤ 0,95) = 1,708, julgue o próximo item.

A estatística T = , em que n representa o tamanho da amostra, tem distribuição t de Student com n graus de liberdade.

    Um varejista de motocicletas e acessórios encontrou uma caixa de parafusos especiais de origem desconhecida para um modelo da marca Honda. Esses parafusos são produzidos apenas no Japão e Taiwan. As características da resistência à tração X dos parafusos são apresentadas na tabela. Uma amostra de 20 parafusos da caixa foi testada e encontrou-se a resistência à tração média .      Considere o teste a respeito da procedência dos parafusos constituído das seguintes hipóteses. H₀: os parafusos procedem do Japão: μ = 100; e H₁: os parafusos procedem de Taiwan: μ = 110. A regra da decisão do teste é não rejeitar H₀ se  < x_c, em que x_c é um valor a ser encontrado; e rejeitar H₀ no caso contrário. A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.

O erro do tipo I é cometido caso seja dito que o parafuso procede de Taiwan; quando na verdade, procede do Japão. O erro do tipo II é cometido caso seja dito que o parafuso procede do Japão; quando na verdade, procede de Taiwan.

Um estudo realizado para avaliar a associação linear entre o índice de qualidade dos serviços prestados por empresas de TV por assinatura (X) e o índice de fidelização de seus usuários (Y) contou com informações fornecidas por 20 empresas e foram considerados três diferentes modelos de regressão linear simples:  Y_k = a₀ + a₁ X_k + ε_k ,  Y_k = b₁ X_k + ε_k ,  X_k = c₀ + c₁ Y_k + ε_k ,  em que k = 1, ..., 20; Y_k representa o índice de fidelização na empresa k; e X_k denota a qualidade dos serviços prestados pela empresa k. Os termos ε₁, ...,ε₂₀ representam erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos, com média zero e desvio padrão σ. A partir dessas informações, julgue o próximo item, considerando que a estimativa do coeficiente a₁ obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários seja â₁ = 0,5 e que

Com base no método de mínimos quadrados ordinários, é correto afirmar que a estimativa do intercepto a₀ é maior que 2.