Questões de Concurso Público FUB 2015 para Estatístico

Uma amostra aleatória simples com reposição foi retirada de uma grande população de alunos do ensino médio para avaliar suas expectativas acerca do ensino superior. Nessa amostra, se o estudante j já se decidiu acerca de sua carreira profissional, e se o estudante j ainda não se decidiu sobre esse assunto.
Com relação ao total amostral, julgue os itens a seguir, considerando que e que .
De acordo com o Teorema Limite Central, S_n é um estimador não viciado da média populacional. Segundo esse teorema,

Uma amostra aleatória simples com reposição foi retirada de uma grande população de alunos do ensino médio para avaliar suas expectativas acerca do ensino superior. Nessa amostra, se o estudante j já se decidiu acerca de sua carreira profissional, e se o estudante j ainda não se decidiu sobre esse assunto.
Com relação ao total amostral, julgue os itens a seguir, considerando que e que .
Nessa situação, a soma Sn, que representa uma contagem de estudantes na amostra já decididos sobre suas carreiras profissionais, segue uma distribuição binomial.

Considerando que tenha sido selecionada uma amostra aleatória simples de 1.000 estudantes do grupo P e uma amostra aleatória simples de 1.000 alunos do grupo S, julgue o item seguinte.

Considere que o intervalo de 95% de confiança para a diferença entre as médias dos dois grupos seja igual a(0,1, 1,2). Nesse caso, de acordo com o paradigma frequentista, existe uma probabilidade de 95% de que a verdadeira diferença entre as médias populacionais dos IRAs seja superior a 0,1 e inferior a 1,2.

Considerando que tenha sido selecionada uma amostra aleatória simples de 1.000 estudantes do grupo P e uma amostra aleatória simples de 1.000 alunos do grupo S, julgue o item seguinte.
Considere que uma análise bayesiana dos dados tenhaproduzido um intervalo de credibilidade de 95% para a diferença entre as médias dos IRAs nos dois grupos. De acordo com o paradigma bayesiano, existe uma probabilidade de 95% de que esse intervalo contenha a verdadeira diferença entre as médias populacionais dos IRAs nos dois grupos.

Considerando que, para avaliar a qualidade das salas de aula no campus de uma universidade com base na opinião dos alunos, um estatístico tenha selecionado uma amostra aleatória entre os 30 mil alunos matriculados dessa universidade, julgue o item subsequente. Nesse sentido, considere que a sigla AAS, sempre que utilizada, se refere a uma amostra aleatória simples e a unidade amostral é a sala de aula.
Se o custo dessa análise estatística fosse irrelevante, então a amostragem por conglomerados produziria estimativas com variâncias menores que uma amostragem aleatória simples.