Questões de Concurso Público FUB 2015 para Estatístico

Considerando que, em n ensaios independentes de Bernoulli, a probabilidade de sucesso de cada um deles seja igual a p, e que X represente o número de sucessos observados nesses n ensaios, julgue o item subsecutivo, relativo à lei dos grandes números.
Segundo a lei forte dos grandes números, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a estatística X/n converge para uma distribuição normal com média p.

Uma amostra aleatória simples com reposição foi retirada de uma grande população de alunos do ensino médio para avaliar suas expectativas acerca do ensino superior. Nessa amostra, se o estudante j já se decidiu acerca de sua carreira profissional, e se o estudante j ainda não se decidiu sobre esse assunto.
Com relação ao total amostral, julgue os itens a seguir, considerando que e que .
De acordo com o Teorema Limite Central, S_n é um estimador não viciado da média populacional. Segundo esse teorema,

Uma amostra aleatória simples com reposição foi retirada de uma grande população de alunos do ensino médio para avaliar suas expectativas acerca do ensino superior. Nessa amostra, se o estudante j já se decidiu acerca de sua carreira profissional, e se o estudante j ainda não se decidiu sobre esse assunto.
Com relação ao total amostral, julgue os itens a seguir, considerando que e que .
Nessa situação, a soma Sn, que representa uma contagem de estudantes na amostra já decididos sobre suas carreiras profissionais, segue uma distribuição binomial.

Considerando que tenha sido selecionada uma amostra aleatória simples de 1.000 estudantes do grupo P e uma amostra aleatória simples de 1.000 alunos do grupo S, julgue o item seguinte.

Considere que o intervalo de 95% de confiança para a diferença entre as médias dos dois grupos seja igual a(0,1, 1,2). Nesse caso, de acordo com o paradigma frequentista, existe uma probabilidade de 95% de que a verdadeira diferença entre as médias populacionais dos IRAs seja superior a 0,1 e inferior a 1,2.

Considerando que tenha sido selecionada uma amostra aleatória simples de 1.000 estudantes do grupo P e uma amostra aleatória simples de 1.000 alunos do grupo S, julgue o item seguinte.
Considere que uma análise bayesiana dos dados tenhaproduzido um intervalo de credibilidade de 95% para a diferença entre as médias dos IRAs nos dois grupos. De acordo com o paradigma bayesiano, existe uma probabilidade de 95% de que esse intervalo contenha a verdadeira diferença entre as médias populacionais dos IRAs nos dois grupos.